关于线性回归的问题。为什么一元线性回归的判定系数等于相关系数的平方？从各自的公式上看不存在这个关系啊

Question

难道只是数值近似？求推导。

Answer 1

其实是关系是这样的：相关系数的值=判定系数的平方根，符号与x的参数相同。只是你没发现而已。他们用不同的表达式表达出来了。所以不能一眼看出来，推导有些复杂。
但是，他们在概念上有明显区别，相关系数建立在相关分析基础之上，研究两个变量之间的线性相关关系。而判定系数建立在回归分析基础之上，研究一个随机变量对别一个随机变量的解释程度。