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统计学中一元线性回归中拟合优度为什么等于相关系数的平方，请证明
求证明过程
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推荐答案 2007-04-20
我是高二学生，也发现了这个结论。但我问老师，她说二者有关系但不是简单的平方关系，教参上有一个二者的关系式，很复杂你可以看看。
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相似回答
说明
回归
方程
的拟合优度的统计
量有哪些
答：
判定系数，也叫可决系数或决定系数，是指在
线性回归中
，
回归平方
和与总离差平方和之比值，其数值
等于相关系数的平方，
它是对估计的回归方程拟合优度的度量。拟合优度是指回归直线对观测值
的拟合
程度。度量
拟合优度的统计
量是可决系数R2。R2最大值为1。R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度...
相关系数平方的
意思
答：
R可以理解为
相关系数，
像
一元线性回归
预测方法里面也有这个R
，相关系数
是反映两个变量间是否存在相关关系，以及这种相关关系的密切程度的一个统计量。越接近1关系越密切，越定近0则不存在线性关系。R
的平方
则反映多元
线性回归的
关系，同样越接近1越
线性相关，
公式有，这里显示不出来。问题四：
拟合优度
和相...
线性回归中的
R方是
什么
意思
答：
R²是指
拟合优度，
是回归直线对观测值
的拟合
程度。表达式：R2=SSR/SST=1-SSE/SST 其中：SST=SSR+SSE，SST(total sum of squares)为总平方和，SSR(regression sum of squares)为
回归平方
和，SSE(error sum of squares) 为残差平方和。回归平方和：SSR(Sum of Squares forregression) = ESS ...
一元线性
模型
的统计
检验秉承的原则
答：
一元线性模型的统计检验秉承的原则是拟合优度与可决系数。
拟合优度：模型对所有样本观测值的拟合程度。可决系数：总离差平方和（TSS）=回归平方和
（ESS）+残差平方和。可决系数R²=ESS/TSS，越接近于1表示拟合程度越好。统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，...
如何解释
线性回归中的
R, R和R²
答：
深入解析
线性回归中的
R、R²与调整后的R²：揭示关联度与模型精度的秘密 在
统计学
和机器
学习的
世界里，线性回归是一种广泛应用的预测模型，而R²、相关系数R和调整后的R²这三个指标，如同模型的度量尺，帮助我们理解变量间的关系强度以及模型的解释力。首先
，相关系数
R，是我们...
怎样理解R
平方
值
的
意义和作用?
答：
4、判定系数，也叫可决系数或决定系数，是指在
线性回归中，回归平方
和与总离差平方和之比值，其数值
等于相关系数的平方
。它是对估计的回归方程
拟合优度的
度量。为说明它的含义，需要对因变量y取值的变差进行研究。5、判定系数r2是用于
一元线性回归
模型的显著性检验的指标。一元线性回归分析预测法，是根据...
判断系数和
相关系数什么
不同,有什么联系?
答：
决定系数(coefficient of determination)，有的教材上翻译为判定系数，也称为
拟合优度
。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。如某学生在某智力量表上所得的 IQ 分与其学业成绩
的相关系数
r=0.66，则决定系数 R^2=0.4356，即该生学业成绩约有 44%可由该智力量表所测的智力部分来说明或...
什么
是判定
系数
r2,在
一元线性回归
分析
的
作用
答：
主要研究不确定型的函数关系，如收入与受教育程度之间
的关系，
等等问题。 但它们之间存在明显的相互关系（称为
相关关系
），又是不确定的。使用最小二乘法求解
回归系数
：最小二乘法公式是一个数学的公式，在数学上称为曲线拟合，此处所讲最小二乘法，专指
线性回归
方程！最小二乘法公式为b＝y（平均）...
大家正在搜
回归系数和相关系数的关系
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