判断系数是不是相关系数的平方?

Question

如题所述

Answer 1

判断系数和相关系数是统计学中用于描述和量化数据之间关系的两个概念，它们有一些不同之处，但也存在联系。
1、判断系数（Coefficient of determination）：判断系数衡量了一个回归模型对观测数据拟合的程度。它表示通过回归模型所解释的因变量方差的比例。判断系数的取值范围在0到1之间，越接近1表示回归模型对数据的拟合程度越好。
2、相关系数（Correlation coefficient）：相关系数衡量了两个变量之间线性关系的强度和方向。它的取值范围在-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示没有线性相关。常见的相关系数包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数等。
它们的联系在于判断系数可以使用相关系数来计算。假设有一个简单的线性回归模型，其中只有一个自变量和一个因变量，那么判断系数就等于相关系数的平方。这是因为判断系数衡量的是回归模型解释的因变量的方差占总方差的比例，而相关系数衡量的是两个变量之间的线性关系强度。