已知,正方形ABCD,点E为CD边上一点(不与C,D)重合

如题所述

推荐答案 2014-12-05

1ï¼æç«ï¼Eä½BCåçº¿ï¼äº¤BCå»¶é¿çº¿äºMï¼Gä½DCåçº¿ï¼äº¤DCå»¶é¿çº¿äºNã
éè¿å¹³è¡çº¿åè§ç¸çï¼å¯ä»¥å¾åºEM=GNï¼CM=CNï¼â³DNGå¨çäºâ³BMEï¼æä»¥BE=DG,åæ¶â EBC=â CDGï¼â BPC=â DPE,æä»¥â BCD=â DOP=ç´è§ï¼å³BEâ¥DGï¼å¾è¯

2ï¼æ¹æ³å1ï¼è¿æ¯ä½ä¸¤æ¡åçº¿ï¼å¾åºEM=kGNï¼CM=kCNï¼å ä¸ºBC=kDCï¼æä»¥BM=kDNï¼
DG²=GN²+DN²ï¼BE²=BM²+EM²=k²GN²+k²DN²=k²ï¼GN²+DN²ï¼ï¼å³BE=kDGï¼è·1ä¸æ ·ï¼æ ¹æ®è§åº¦æ¨ç®ï¼ä¾ç¶æ¯ç´è§ï¼æä»¥è¿æ¯åç´çã

3ï¼BG²+DE²=OB²+OG²+OD²+OE²=AD²+EG²=3*3+4*4+2*2+ï¼3/2ï¼*ï¼3/2ï¼=125/4

4ï¼sinâ CDG=OD/4æ ¹å·2=GM/DG=2/2æ ¹å·10ï¼å¾åºOD=ï¼4æ ¹å·5ï¼/5

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已知,点E是正方形ABCD的边CD上一点(不与C、D重合),连接AE,过点A作AF...答：（1）；（2）取CF的中点N,连结MN，证⊿BMN为等腰直角三角形，得（3）的大小不变，方法一：连BP,过A作AI⊥AP交PD于I,可以证明⊿APB≌⊿AID;方法二：过D作DQ⊥DP交PC延长线于, 可以证明⊿DAP≌⊿DCQ.

...ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直...答：⑴ ⊿AHF∽∠ADE﹙AAA﹚.∴FH：AH＝ED∶AD＝1∶2 ⑵ 设DE＝a, 这AD＝3a. AE＝√10a, AH＝√10a/2 HP＝3√10a/2 FH＝√10a/6 容易证明FG＝AE＝√10a， ∴GP＝﹙1/6+3/2-1﹚√10a＝2√10a/3 HG＝﹙1-1/6﹚√10a＝5√10a/6 FH+PG＝√10a/6+2√10a/3＝5...

正方形ABCD中,E是CD上的一个动点(点E不与C、D两点重合)AE交BD于M...答：延长CM与AD交于H.则由于Rt△AED与Rt△CMD关于BD对称,所以两三角形全等,便有∠DAE=∠DEH.又∠DAE=∠CFE（内错角），所以∠DCH=∠CFE.又CG是Rt△ECF斜边EF的中线，故有∠F=∠GCF.所以∠DCH=∠GCF.因∠GCF+∠ECG=90°,所以∠DCH+∠ECG=90°,即∠MCG=90°....

...ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP...答：(1)设AD=6，∵DE=1/3DC=1/3AD=2，∴AE=2根号10，AH=根号10，由AH/AD=AF/AE得AF=10/3，∴AF/AD=5/9 (2)设AD=4，∵DE=1/2DC=1/2AD=2，∴AE=2根号5，AH=根号5，由AH/AD=HF/DE得HF=根号5/2 由AH²=HF*HP得HP=2根号5，∴AP=5，BP=1，PG=根号5/2，∴HG=3...

在正方形ABCD中,E是CD上动点(E不与C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP...答：FH/AH=AH/PH=1/m FH/PH=1/m^2 =1/4 (2)设DE=1, CD=AD=m=3 AE=√(m^2+1)=√10 AH=AE/2=√(m^2+1)/2=√10/2 FH/AH=1/m, FH=AH/3=√(m^2+1)/6=√10/6 AH/PH=1/m, PH=3AH=m√10/2=3√10/2 PF=PH+FH=[√10/6](3m+1)=[√10/6](9+1)=5√...

已知,如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点,点E不与端点C,D...答：（1）过点G作GQ⊥AD于Q，则QG=AB=AD=12，∠FQG=∠D=90° ∵∠QFG+∠DAE=∠AED+∠DAE=90°，∴∠QFG=∠AED ∴△QFG≌△AED ∴FG=EA，FQ=DE=m ∵FP的垂直平分线AE ∴AH=1/2AE=1/2FG，∠FHA=∠FQG=90° ∵∠FHA=∠FQG=90°，∠AFH=∠GFQ ∴△FHA∽△FQG ∴FH/AH=FQ/QG ...

...在矩形ABCD中,E是CD边上任意一点(不与点C,D重合),作AF⊥AE交CB的延...答：（1）证明：∵在矩形ABCD中，∠DAB=∠ABC=∠C=∠D=90°，∴∠ABF=∠D=90°，∵AF⊥AE，∴∠EAF=∠BAF+∠EAB=90°，∵∠DAE+∠EAB=∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF，又∵∠D=∠ABF=90°，∴△ADE∽△ABF；（2）解：①如图，取FC的中点H，连接MH，∵M为EF的中点，∴MH∥DC，MH=12EC...

如图,点E是正方形ABCD的边CD上的任意一点(点E不与点C、D重合)。以点A...答：﹙1﹚证明：有旋转可知△ABF≌△ADE,在正方形ABCD中 ∵∠EAM=45° ∴∠DAE＋∠BAM＝∠BAM＋∠BAF=45º又AF=AE,AM=AM ∴△FAM≌△DAM ∴MF=ME ∵MD=ME+DE ∴MD=MF+BF ﹙2﹚解：由﹙1﹚知MF=ME,设MF=X,则MC=X-2，CF=4 在RT△MFC中，MF²=CF²+CM²,即...

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