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    • 把1~~8这8个数任意围成一个圆圈.在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于13.你知道其中的奥秘吗?

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    推荐答案   2008-01-19
    1+2+3+……8=9*4=36
    每个数被计了3次，总和为36*3=108
    3个相邻的数一共有8组
    由抽屉原理知至少有一组3连数和>=108/8=13.5>13
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    第1个回答  2008-01-19
    1+2+3+4+5+6+7+8=36
    36*3=108
    108/8=13余4
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    一至三十里面至少摸几个才能使它一定是五的倍数答：2、已知1~8这八个数之和为36,则平均每三个数一组则平均数为12,因为是任 意圈一个圆圈,则必然存在和少于12的,那么又知道总和满足36,所以必 然有三个数之和大于13的.
    把1~8这8个数任意围成一个圆圈.在这个圆圈之上,一定有3个相邻的数之...答：假设小于等于13 以各个数为中心,3个数相加,总共8次,和小于等于13*8=104 每个数加了3次 1加到8=36,3倍是108,而104小于108,矛盾 即 假设不成立.所以,一定有3个相邻的数之和大于13
    ...在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗?_百 ...答：方法一：1+2+3+4+5+6+7+8=36 3个相邻的数看做一组，有8组共36X3=108 平均是108/8=13.5>13 方法二：假设这个圈上一定有3个相邻的数之和都小于或等于13 则和小于或等于13X8/3≈34.67<36 假设不成立，所以在这个圈上一定有3个相邻的数之和大于13 ...
    把1~8这8个数任意围成一个圆圈,在这个圆圈上,一定有三个相邻的数的和...答：在圆周上，共有8组不同的和，把这8组和加起来，每个数算了3遍，因此总和为36（1加到8)*3=108,因此至少有一组和大于108/8=13.5
    把1~8这8个数任意围成一个圆圈,在这个圆圈上,一定有三个相邻的数的和...答：以8为中心看，8的两边各有两个数其和分别不能超过5，满足条件的只能是1和4，2和3 那么剩下的3个数是5、6、7，它们必然相邻，超过了13 可见，结论是一定有三个相邻的数的和大于13。
    ...在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于13,为什么呢答：一共有8个和，而且8个和的总和是（1+2+3+……+8）×3=108假如有8个和是13，8×13=104，108-104= 4，所以至少有一个和大于13。
    用1-8任意围成一个圆圈,一定有3个相邻数字之和大于13,为什么?用抽屉原理...答：设a1，a2，a3，…，a7，a8分别代表不超过8的自然数，它们围成一个圈，三个相邻的数的组成共8组.现把它们看作8个抽屉，每个抽屉的物体数的和是：3×(1+2+…+7+8)=108 108÷8=13……4 根据原则2,至少有三个相邻的数的和不小于13。
    在圆圈中填1~8这八个数字(不能重复),使每3个相邻数字的和都大于13...答：1+2+3+---+8=36 36*3=108 每3个相邻数字的和都大于13,则至少是14 8*14=112 108<112 所以，此题无解
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