把1－8这8个数任意围成个圆圈。在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗？

如题所述

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第1个回答 2012-04-11

方法一：
1+2+3+4+5+6+7+8=36
3个相邻的数看做一组，有8组共36X3=108
平均是108/8=13.5>13
方法二：
假设这个圈上一定有3个相邻的数之和都小于或等于13
则和小于或等于13X8/3≈34.67<36
假设不成立，所以在这个圈上一定有3个相邻的数之和大于13

第2个回答 2007-04-12

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把1~~8这8个数任意围成一个圆圈.在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大 ...答：每个数被计了3次，总和为36*3=108 3个相邻的数一共有8组由抽屉原理知至少有一组3连数和>=108/8=13.5>13

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...个圆圈,在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于13,为什么呢?答：把这8组3个相邻的数的和相加，则每个数被加了3次所以8组3个相邻的数的和=3*（1+2+3+4+5+6+7+8）=108 108/8=13余4 所以一定有3个相邻的数之和大于13 假设小于等于13,以各个数为中心,3个数相加,总共8次,和小于等于13*8=104 每个数加了3次 1加到8=36,3倍是108,而104小于108,...

...围成一个圆圈,在这个圆圈上,一定有三个相邻的数的和大于13,为什么...答：在圆周上，共有8组不同的和，把这8组和加起来，每个数算了3遍，因此总和为36（1加到8)*3=108,因此至少有一组和大于108/8=13.5

...个圆圈,在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于13,为什么呢答：一共有8个和，而且8个和的总和是（1+2+3+……+8）×3=108假如有8个和是13，8×13=104，108-104= 4，所以至少有一个和大于13。

用1-8任意围成一个圆圈,一定有3个相邻数字之和大于13,为什么?用抽屉原理...答：设a1，a2，a3，…，a7，a8分别代表不超过8的自然数，它们围成一个圈，三个相邻的数的组成共8组.现把它们看作8个抽屉，每个抽屉的物体数的和是：3×(1+2+…+7+8)=108 108÷8=13……4 根据原则2,至少有三个相邻的数的和不小于13。

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