这个函数的图像，如果没有画图工具或者画图软件，手工是完成不了的
看图
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第1个回答 推荐于2016-01-08
原式为 y=x/2-2sinx
导数为y'=1/2-2cosx
令导函数等于0，cosx=1/4
因为不是特殊值，所以设α为令cosx=1/4的x值，即α＝arccos(1/4)
根据cosx的图像，
当x∈（-α+2kπ，α+2kπ）时，导函数为负，原函数单调递减
当x∈（α+2kπ，-α+2(k+1)π）时，导函数为正，原函数单调递增
函数图像大概相当于-2sinx的图像逆时针旋转了了一些角度本回答被提问者和网友采纳
导数为y'=1/2-2cosx
令导函数等于0，cosx=1/4
因为不是特殊值，所以设α为令cosx=1/4的x值，即α＝arccos(1/4)
根据cosx的图像，
当x∈（-α+2kπ，α+2kπ）时，导函数为负，原函数单调递减
当x∈（α+2kπ，-α+2(k+1)π）时，导函数为正，原函数单调递增
函数图像大概相当于-2sinx的图像逆时针旋转了了一些角度本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2012-04-20
如图所示
第3个回答 2012-07-04
因为y= X/2-2sinx是奇函数，其图像关于原点对称，为求解本题 应先研究 X/2=2sinx，即sinx=1/4x,在同一坐标系中做出y1=sinx与y2=1/4x 当X＞0时，y1=sinx与y2=1/4x只有一个交点，设其交点坐标为（x0,y0),则当x∈(0,x0)时，sinx›1/4x,即2sinx>1/2x,此时，y=1/2x-2sinx<0,又f`(x)=1/2-2cosx,因此当x>0时，可以有f`(x)›0，也可以有f`(x)<0，即函数有增有减 有多个极值点，且极值点呈周期性。
第4个回答 2012-04-20
原式为y=x/2-2sinx
导数为1/2-2cosx
令导函数等于0，cosx=四分之一
因为不是特殊值，所以设m为令cosx=四分之一的x值
根据cosx的图像，
当x在（-m+2kπ，m+2kπ）上时，导函数为负，原函数单调递减
当x在（m+2kπ，-m+2(k+1)π）上时，导函数为正，原函数单调递增
导数为1/2-2cosx
令导函数等于0，cosx=四分之一
因为不是特殊值，所以设m为令cosx=四分之一的x值
根据cosx的图像，
当x在（-m+2kπ，m+2kπ）上时，导函数为负，原函数单调递减
当x在（m+2kπ，-m+2(k+1)π）上时，导函数为正，原函数单调递增
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