奥数提问从1至9这九个数字中，取出三个，可以组成六个不同的三个数如果六个三位数的和是3330，那

Question

那么这六个数是几？

Answer 1

假设三个数为a、b、c，则这六个数为abc、acb、bac、bca、cab、cba这六个数百位相加为（a+b+c）x200，十位相加为（a+b+c）x20，个位相加为（a+b+c）x2所以六个数之和为（a+b+c）x（200+20+2）=222（a+b+c）=3330得出a+b+c=15.
所以满足a+b+c=15的三个数就行。追问

为什么是200，20，2

追答

比如说是1、5、9，这组成的六个数是159、195、519、591、915、951。只取百位之和为100+100+500+500+900+900=（1+5+9）x200.十位之和为50+90+10+90+50+10=（1+5+9）x20个位数之和同理。

Answer 2

任意三个不同的数字可以排列成6个不同的三位数，如1,2,3可组成123、132、231、213、312、321，这6个三位数的和除以2，再除以111，可得到这三个数字的和，即3330/2/111=15，满足条件的数字有：159,258,357,456,168,249,267,348，以上8组数字均满足题目中条件。追问

为啥除以2，再除以111谢谢

Answer 3

设a、b、c，则这六个数为abc、acb、bac、bca、cab、cba这六个数百位相加为（a+b+c）x200，十位相加为（a+b+c）x20，个位相加为（a+b+c）x2所以六个数之和为（a+b+c）x（200+20+2）=222（a+b+c）=3330得出a+b+c=15.
满足a+b+c=15的三个数