六年级奥数数字问题

Question

1, 一个两位数,把它两个数字相加,再乘4就是原数,这样的两位数总共有多少个?

2, 三个两位数的和是40,如果把每一个数的十位数与个位数互换,组成三个新的两位数,它们的和是多少?

3, 从1----9这9个数字中取出三个可以组成六个不同的三位数,如果六个三位数的和是3330,那么这六个三位数中最大的是多少?

Answer 1

①设：十位为x，个位为y。
10x＋y＝4(x＋y)
2x＝y
满足个位上数字是十位上数字的两倍即可，这样的两位数有4个，12、24、36、48。

②三个两位数的和是40，则这三个数个位上的数字的和是10，十位上的数字的和是3。如果把每一个数的十位数和个位数互换，组成三个新的两位数，他们个位数字上的和是原十位数字的和，十位上的和是原来个位上的和，所以他们的和应为103。

③设这三个数分别为x、y、z。
组成六个三位数分别为(100x＋10y＋z)、(100x＋10z＋y)……
把这六个三位数相加等于222x＋222y＋222z＝3330，x＋y＋z＝15。
这三个数的和为15。
在1-9中取三个数字和为15有很多种方式，但若想取最大的三位数，则每位都尽量取最大，百位为9，十位为5，个位为1。最大的三位数可以是951。

Answer 2

1、设个位数字为x,十位数字为y,则4(x+y)=10y+x
4x+4y=10y+x
3x=6y
x=2y
当y=1,x=2
y=2,x=4
y=3,x=6
y=4,x=8
所以这样的两位数有：12、24、36、48四个。
2、为103
因为互换后能组成新数，所以原来的数的个位数字大于0，并且其和为10，而其十位数字各是1，所以新数个位数字相加是3，新的十位数字相加是10，所以是103！
算式：4-1=3
(40-30)×10=100
100+3=103
3、其和中，其实是3个数在各数位加2次，而且各数位上的和相等：所以3330÷2=1665
1665÷（100+10+1）=15
15=9+5+1
所以最大的三位数为：951

Answer 3

第一题设个位X,十位y
根据题意设方程：
4x+4y=10y+x
算一下，x=2y，就是个位数字要是十位数字的两倍就可以了，自己数数看，只有，12，24，36，48这四个

第二题吧，你可以这样想，原先个位数的和为x，十位数的和为Y，所以根据题意10y+x=40，y=（40-x）/10，因为y是整数，且各个个位大于零，所以y>=2，所以x=10，y=3,倒过来后就变为10*10+3=103

第三题
继续设三个数分别为x，y，z，根据题意可以得到200*（x+y+z）+20*（x+y+z）+2*（x+y+z）=3330,化简就是222（x+y+z）=3330，得（x+y+z）=15，也就是这三个数的和为15，明显就看出来了，最大的数为951

Answer 4

1 个位x 十位y
(x+y)*4=x+10y
x=2y
就有 12,24,36,48 四个

2 因为互换后能组成新数，所以原来的数的个位数字大于0，并且其和为10，而其十位数字各是1，所以新数个位数字相加是3，新的十位数字相加是10，所以是103！

3 设 x,y,z
222x+222y+222z=3330
x+y+z=15
那么最大可能是951

Answer 5

1、设个位X,十位y 根据题意设方程：4x+4y=10y+x 解得x=2y，就是个位数字要是十位数字的两倍就可以了，所以符合题意的两位数有四个，分别是12，24，36，48。

2、由题意得 原先三个数的个位加起来一定满十，所以个位数的和是10或20，
当个位数和为10时，十位数和为3，这样，颠倒位置后，和就为103
当个位数和为20时，十位数和为2，这样，颠倒位置后，和就为202。
综上所述，它们的和是103或202。

3、设三个数分别为x,y,z 由题意得 2*100*（x+y+z)+2*10*(x+y+z)+2*(x+y+z)=3330
则222*（x+y+z)=3330 所以x+y+z=15 所以只要三个数的和为15就可以
符合要求的三个数有：（1）1,5,9，（2）1,6,8（3）2,6,7（4）2,5,8（5）2,4,9（6）3,5,7
（7）3,4,8（8）4,5,6
上述每组数中组成的最大三位数为：951, 861, 762, 852, 942, 753, 843, 654，

Answer 6

第一题这样的数有无数个只要符合个位数是十位数的2倍即可