1x2=1/3x[1x2x3-0x1x2] 2x3=1/3x[2x3x4-1x2x3] 3x4=1/3x[3x4x5-2x3x4]yo由以上三个等式相加,可得，计算3题

1x2=1/3x[1x2x3-0x1x2] 2x3=1/3x[2x3x4-1x2x3] 3x4=1/3x[3x4x5-2x3x4]yo由以上三个等式相加,可得

1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20

读完以上材料，请你计算下列各题【写出过程】
【1】1x2+2x3+3x4+...+10x11
【2】1x2+2x3+3x4+...+nx[n+1]
【3】请类比以上形式，尝试连续三个字然数的乘积的规律并计算

1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9

谢谢啦，快一点。

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推荐答案 2012-11-21

【1】1x2+2x3+3x4+...+10x11
=10×11×12/3
=440
【2】1x2+2x3+3x4+...+nx[n+1]
=n(n+1)(n+2)/3
【3】请类比以上形式，尝试连续三个字然数的乘积的规律并计算
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9
=7×8×9×10/4
=1260

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1x2=1/3x(1x2x3-0x1x2)2x3=1/3x(2x3x4-1x2x3)3x4=1/3x(3x4x5-2x3x4...答：{n}求和公式：Sn=n(n+1)/2 1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9 =2^3-2+3^3-3+...+8^3-8 =(2^3+3^3+...+8^3)-(2+3+...+8)=[(8*9/2)^2-1]-8*9/2+1 =1260

例:1×2=1/3x(1X2X3-0X1X2) 2x3=1/3x(2x3x4-1x2x3) 3X4=1/3X(3X4X5...答：解：1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1/3（1×2×3-0×1×2）+1/3（2×3×4-1×2×3）+1/3（3×4×5-2×3×4）+…+1/3（10×11×12-9×10×11）=1/3（10×11×12）=440；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=1/3[n×（n+1）×（n+2）]；（3）1×2×3...

材料;1x2=1/3x(1x2x3-0x1x2) 2x3=1/3x(2x3x4-1x2x3 阅读以上材料计算出...答：1x2+2x3+3x4+~~~+10x11 =1/3x(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3 +3×4×5-2×3×4+···+9×10×11-8×9×10+10×11×12-9×10×11）=1/3x(-0x1x2+10×11×12）=440 在(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3 +3×4×5-2×3×4+···+10×11×12-9×10×11）中第一...

一到数学题答：1x2=1/3x(1x2x3-0x1x2)2x3=1/3x(2x3x4-1x2x3)...9x10=1/3x(9x10x11-8x9x10)把以上9个等式相加，可得 1x2+2x3+3x4+...+9x10=1/3x9x10x11=330 原式=1/3xn(n+1)(n+2)

1x2=1/3x(1x2x3-0x1x2) 2x3=1/3x(2x3x4-1x2x3) 3x4=1/3x(3x4x5-2x3x4...答：3*[1x2+2x3+3x4+4x5+……+n(n+1)]=3*[1&#178;+2²+3&#178;+...+n²+(1+2+3+...+n)]=3*[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]=3*[n(n+1)(n+2)/3]=n(n+1)(n+2)

求大神教一下我数学答：（1）1x2=1/3 ·（1x2x3-0x1x2）2x3=1/3· （2x3x4-1x2x3）3x4=1/3· （3x4x5-2x3x4）··· ···10x11=1/3·（10x11x12-9x10x11）以上10个式子相加得：1x2+2x3+3x4+···+10x11=1/3·（10x11x12）=440 （2）1x2+2x3+3x4+···+n（n+1）=1/3 · ...

3×(1×2+2×3+3×4+...+99×100)=()×()×()答：先看规律：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2） 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）然后 3x（1x2+2x3+3x4+...99x100)=3x(1/3(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+···+98x99x100-97x98x99+99x100x101-98x99x100))=99x100x101 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白...

阅读下列材料: 1x2=3分之1(1x2x3-0x1x2), 2x3=3分之1(2x3x4-1x2x3...答：1）1x2+2x3+3x4+…+10x11 =1*10*11*12/3 =440 (2)原式=n(n+1)(n+2)/3 (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9 =1x2x3×4/4-0×1×2×3/4+2x3x4×5/4-1×2×3×4/4…+7x8x9×10/4-6×7×8×9/4 =7×8×9×10/4 =1260 ...

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