求N阶矩阵的秩。

求N阶矩阵的秩

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第1个回答 2023-02-15

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求矩阵的秩和逆矩阵的秩答：矩阵的秩：n阶矩阵中有存在k阶子式不为零，所有高于k阶的子式全为零，那么这个矩阵的秩就k。矩阵满秩，R（A）=n，那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩，A*=|A|A-1，R（A*）=n R（A）=n-1，行列式|A|=0，但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0...

如何求矩阵的秩答：矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵，总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成梯矩阵，梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换，但行变换足已，有时可能用到一个结论：若A中有非零的r阶子式，则 r...

如何证明n阶矩阵的秩等于n?答：1次方和的求和公式∑N^1＝N(N+1)/2 即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1)/2 2次方和的求和公式∑N^2＝N(N+1)(2N+1)/6 即1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 取公式：(X+1)^4-X^4=4*X^3+6*X^2+4*X+1 系数可由杨辉三角形来确定那么就得出：(N+1)^4-N^4=4...

如何求矩阵的秩?秩的八个公式是什么?答：5、矩阵的秩等于非零子式的最高阶数对于一个m×n矩阵A，其秩等于其中非零子式的最高阶数，记作rank(A)。6、若矩阵A可由r个列向量线性表示，则rank(A)≤r如果矩阵A可以由r个列向量线性表示，那么它的秩rank(A)小于等于r。7、设4为mxn型矩阵，B为nxl型矩阵，若4B=0，则(4)+r(B)Sn...

矩阵的秩怎么求的?列满秩矩阵和列满秩矩阵是一样的吗?答：它的增广阵就是m*(n+1)，增广的秩<=min{m,n+1}，由上面的m<=n，得到m<n+1，所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于等于系数阵的秩r，因此，行满秩矩阵的秩等于其增广矩阵的秩。满秩矩阵 设A是n阶矩阵，若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩...

矩阵的秩怎么计算?答：(1)转置后秩不变 (2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 (3)r(kA)=r(A),k不等于0 (4)r(A)=0<=>A=0 (5)r(A+B)<=r(A)+r(B)(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)(8)P、Q为可逆矩阵，则r(PAQ)=r(A)(9)n阶方阵A，若|A|=0，则r(A)<...

矩阵的秩如何理解?答：满秩矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就...

n阶矩阵的秩是怎么定义的?答：性质总结如下：1、对于秩为1的n阶矩阵，零是其n重或n-1重特征值，如果是n-1重，则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。2、另外还看到，秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积，这两个向量的内积即是非零特征值；秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含...

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