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设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=?
如题所述
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第1个回答 2022-05-14
lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo 设（x+xo)/2=t,则x=2t-xo,当x趋向xo时,显然t 趋向xo
=lim[f(t)-f(xo)]/(2t-2xo) 且t趋向于xo
=（1/2)lim[f(t)-f(xo)]/(t-xo)
=（1/2)f '(xo)
以上答案仅供参考,
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若
f(x)在x=x0处可导,则lim
{x趋近x0} f[
(x)-f(x0)
] 等于?
答：
若
f(x)在x=x0处可导
，表明f(x)在x=x0处是连续的（
函数
的连续性在极限运算中很重要），x趋近x0时，f(x)趋近
f(x0)]
，
lim
{x趋近x0} f[(x)-f(x0)]等于0，答案不一定正确，仅作交流。
设函数f(x)在x=0处可导,
且
f(0)=0
,求
lim(x趋向于0)f(
tx)/x, lim(x趋...
答：
设函数f(x)在x=0处可导,
且
f(0)=0
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若
f(x)在x=x0处可导,则limx
→x0[f(x)]
2?
[
f(x0)
]2
x?x0(
)A.[f′(x0...
答：
∵f（x）
在x=x0处可导
，∴limx→x0
[f(x)]
2?[
f(x0)]
2x?x0=limx→x0f(x)?f(x0)x?x0?(f(x)+
f(x0))
=2f′（x0）?f（x0）．故选：B．
设函数f(x)在x=0处可导
且
limx
→0{[f(x)+1]/[
x+
sinx]}
=2
则f(x)
导数...
答：
由于分母极限为0,则分子极限必为0,因此
lim
(x--->0) [
f(x)
+1]=0,则lim(x--->0) f(x)=-1.由f(x)在x=0
可导
,则f(x)在x=1连续,因此函数值与极限值相等 f(0)=-1lim [x--->0] [f(x)+1]/(x+sinx)=lim [x--->0] [f(x)-f(0)]/(...
设
f(x)在x0可导,则limx
趋近于0时 f(x0
+x)-f(x0
-3x)/x等于
答：
4*f'
(x0)
. (泰勒展开)
导数问题
,,
急
答：
1.若
f(x)在x0处可导,则lim
[f(x0-2△
x)-f(x0)
]/△
x=
-2f'(x0) .△x→0 lim[f(x0-2Δx)-f(x0)]/Δx=-
2lim
[f(x0+Δx')-f(x0)]/Δx'(Δx'=-2Δx→0）=-2f'(x0).2.下列说法正确的是 A.函数y
=f(x)
都有极大值和极小值(错，如：
f(x)=
1/x)B.到...
设
f(x)在x0可导,则lim
Δx趋近
0f(x0+
Δx)的平方-
f(x0)
的平方/Δx等于
答：
f(x)在x0处可导，则
Δx→0 时 lim [f(x0+Δ
x)-f(x0)
]/Δx =f'(x0)lim [f(x0+Δ
x)+f(x0)
] = 2
f(x0)则 lim
[ [f(x0+Δ
x)&#
178;-
f(x0)&#
178;]/Δx = lim [ [f(x0+Δx)+f(x0)][f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx = 2f(x0)f'(x0)
设函数f(x)在x0处可导,则lim
[f(x0-△
x)-f(x0)
]/△
x=
___(△
x趋向0)
请...
答：
答案=-f"(x0),根据导函数的定义：f"(x0)=lim f[(
x0+
△
x)-f(x0)
]/△
x=lim
f[(x0)-f(x0-△x)]/△x （右边趋近） （左边趋近）
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