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若f（x）在x=x0处可导，则limx→x0[f(x)]2?[f(x0)]2x?x0（ ）A．[f′（x0）]2B．2f′（x0）?f（x0）C
若f（x）在x=x0处可导，则limx→x0[f(x)]2?[f(x0)]2x?x0（ ）A．[f′（x0）]2B．2f′（x0）?f（x0）C．f′（x0）D．f（x0）
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已知
f(x)在x=x0处可导,则lim(x→x0)
{
[f(x)]
^
2
-
[f(x0)]
^2}/x-x0等 ...
答：
f(x)
在
x＝x0可导
，则f(x)在x＝x0连续。原极限 ＝lim [f(x)+f(x0)]*[f(x)－f(x0)]/(x－x0)＝lim (f(x)+f(x0))* lim [f(x)－f(x0)]/(x－x0)＝2f(x0)*f'(x0)
若f(x)在x=x0处可导
答：
lim（f²(x)-f²(x0)/（x-x0)因式分解为：=lim
(f(x)
+
f(x0))
(f(x)-f(x0))/(x-x0)拆成两项 =lim[(f(x)+f(x0)] * lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)根据导数的定义得到 =2f(x0)*f'(x0)
如果函数
f( x)在
点
x0处可导,
那么
答：
=lim(x→0) [ln(1+x)-x ]/[x.ln(1+
x)]=lim(x→0)
[ln(1+x)-x ]/x^2
(0
/0 分子分母分别求导
）=lim(x→0)
[1/(1+x)-1 ]/
(2x)=lim(x→0)
x/
[2x
.(1+x)]=lim(x→0) 1/
[2(
1+x)]=1/2
函数
f在x= x0
点的
可导
性如何证明?
答：
证明过程：
x=x0
点的导数：lim（
x→x0
）
[f（x）
-
f（x0）]
/（x-x0）若函数
在x0
点
可导，
极限必须存在，设极限为a 即lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）=
a
f（x）-f（x0）=（x-x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）所以lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]=
lim（
x→x...
若f(x)在x=x0处可导,则lim
{x趋近x0}
f[(x)
-
f(x0)]
等于?
答：
若f(x)在x=x0处可导，
表明f(x)在x=x0处是连续的（函数的连续性在极限运算中很重要），x趋近x0时，f(x)趋近
f(x0)]
，
lim
{x趋近x0}
f[(x)
-f(x0)] 等于0，答案不一定正确，仅作交流。
设
f(x)可导,F(x)=f(x)(
1+|sinx|),
若F(X)在
点
x=0处可导,则
必有
(?)
答：
=
lim x→0
f(x)(1+|sinx|)x = lim x→0 f(x)x =f′（0），故F（x）在x=0处可导；
若F（x）在x=0处可导，
当x在0的左侧附近时，F（x）=
f（x）（
1-sinx），
F′（x）
=
f′（x）（
1-sinx）-f（x）cosx，当x在0的右侧附近时，F（x）=f（x）（1+sinx），F′（x）=f...
函数
f(x)在
点
x0处可导
。 是什么意思
答：
1、函数
f（x）在
点
x0处可导，
知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
已知函数y=
f(x)在x=x0处可导,则lim
h
→0f(x0)?f(x0?
h)h等于(
)A
.f...
答：
∵函数y=
f（x）在x=x0处可导，
∴
lim
h
→0f(x0)?f
(x0?h)h=
f′（x0）
．故选：A．
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若f(x)在点x=x0处可导
若y=f(x)在x0处可导
设f(x)在x=x0处可导
若函数f(x)在x0处可导
若函数f(x)在点x=0处连续
fx在x=0处可导
f(x)在点x=x0处有定义
设函数f(x)在x=0处连续
f(2-x)=f(x)
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