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当α 时,广义积分 ∫(2→+∞) x^-(α/2)dX 收敛
如题所述
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其他回答
第1个回答 2012-08-24
第2个回答 2012-08-24
根据柯西判别法,a>2的时候收敛,a<=2的时候发散。本回答被提问者采纳
相似回答
求解,高等数学,
答:
=lim(x
→+∞)
arctanx/(1+1/x)=π/2 ∴当α+1>1(即α>0)时,广义积分∫(1→+∞)f(x
)dx收敛
;lim(x→0)
x^(α
-1)f(x)=lim(x→0)arctanx/(x+x²)=lim(x→0)x/(x+x²)=lim(x→0)1/(1+x)=1 ∴当α-1<1(即α<
2)时,广义积分∫(
0→1)f(x)dx...
高数
广义积分
的
收敛
性问题
答:
而,p=4/3>1,∴由极限审敛法得知,∫(1,∞)f(x)
dx收敛
。供参考。
...如
收敛
则计算
广义积分
的值6.
∫
上限2下限11/(1-
x)^
2dx
答:
希望有所帮助
判断
广义积分
的敛散性问题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一道高数题
答:
...(使用n次罗比达法则,直到α-n<0,其中n=[α]+1)=lim(x
→+∞)
α(α-1)...(α-n+1)[
x^(α
-n)] / (β^n)[e^(βx)]=0 因此,原式的
广义积分
是
收敛
的,且:原式=(-1/β) (0-0) + (α/β)·(0-1)= -α/β 当α=0时:原式=0 ...
∫
[-∞
,+∞
]
(x
/(1+x∧
2))dx,
判断收敛性,若
收敛,
则计算
广义积分
的值
答:
回答:这是参考过程
若
广义积分
“
∫
上限+无穷 下限0
,dx
/x的k次幂 ”
收敛,
求K的取值范 ...
答:
当k=1
时,∫
dx
/x的k次幂=lnx,广义积分“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x的k次幂 ” 发散 当k1时,∫ dx/x的k次幂=
x^(
1-k)/(1-k
),广义积分
“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x的k次幂 ” 发散 故k>1,
2
,
求反常
积分
的题答案可以是不存在嘛
答:
不会不存在,应该是
收敛
或者发散。反常积分又叫
广义积分,
是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限...
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