若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（-2,10）

Question

且一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-1/2和2，则该二次函数的解析关系式为

速度速度。。

Answer 1

因为y=ax²+bx+c=0的根为-1/2和2
那么就可以设y=a(x+1/2)(x-2)
而图像过点(-2，10)
所以10=a(-2+1/2)(-2-2)=6a
那么a=5/3
所以y=5/3*(x+1/2)(x-2)
=5/3*(x²-3/2*x-1)
=5/3*x²-5/2*x-5/3

Answer 2

解：由一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-1/2和2
可设y=a(x+1/2)(x-2)
而当x=-2,y=10
则10=a(-3/2)*(-4)
故a=5/3
则y=5/3*(x+1/2)(x-2)

Answer 3

设函数解析式为y=a(x+1/2)(x-2)
将(-2,10)代人，得，
a*(-3/2)*(-4)=10,
解得a=5/3
所以解析式为y=(5/3)(x+1/2)(x-2)=(5/3)x^2-(5/2)x-5/3

Answer 4

解：∵y=ax²+bx+c=0的根为-1/2和2
设y=a(x－x1)(x－x2)
∴y=a(x＋1/2)(x－2)又
∵该函数经过点（-2,10）
∴y=10=a(x＋1/2)(x－2) 解得：a=5/3
∴该二次函数书解析式为y=5/3(x＋1/2)(x－2)
=(5/3)²－(5/2)x－(5/3)

Answer 5

由一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-1/2和2，可以知道b/a=1/2,c/a=2.既b=1/2a,c=2a
又因为二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（-2,10）所以4a-2b+c=10
根据上述条件可以带入得到4a-a+2a=10.既a=2.b=1,c=4
所以二次函数y=2x2+x+4