高中数学的一道题(函数的单调性)

已知函数f(x),g(x)定义在同一区间上，f(x)是增函数，g(x)是减函数，且g(x)不等于0，那么在这个区间上（）
A f(x)+g(x)为减函数
B f(x)-g(x)为增函数
C f(x)*g(x)为减函数
D f(x)/g(x)为增函数

解题思路是什么，我不知道怎么去做。

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推荐答案 2006-10-06

选B f(x)是增函数,数值就一直是增加的,g(x)是减函数,数值就一直是减少,是吧?那么-f(x)就是减函数,-g(x)就是增函数吧?看答案 A 一个增函数+一个减函数 B 一个增函数+一个增函数 C 一个增函数*一个减函数 D 一个增函数/一个减函数这样看来只有B才是对的一个增函数+一个增函数肯定是增函数吧
做这种题目的时候还可以用假设,不用看具体的函数,假设一定的变化数值就可以,比如设f(x)=x g(x)=-x 那就可以直接得到答案B了,如果排除不了答案,还可以继续假设

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其他回答

第1个回答 2006-10-06

B
解法1）取特殊函数f(x)=X g(x)=-X
代入得到答案
解法2）
g(x)是减函数，那么-g(x)是增函数
所以两个相加就是增函数

第2个回答 2006-10-06

b
画图

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