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函数的单调性例题详解
函数单调性
的题型和解题方法是怎么样的?
答:
题型一:给出已知函数解析式,判断
函数单调性
并证明。解法:设在定义域中有两个变量x1和x2,且x1<x2,将x1和x2代入得f(x1)和f(x2),将f(x1)和f(x2)相减,由计算得出f(x1)-f(x2)<0则f(x1)<f(x2)则此函数在定义域上单调递增 题型二:给出已知函数解析式直接判断单调性...
如何求某一
函数的单调
区间?
答:
y=f(x)(y>0)与y=k/f(x) 当k>0 有相反的单调性,当k<0 有相同
的单调性 例题
求y=x^3+x的单调区间。解因为y=x是增
函数
,当x>=0时,y=x^3是递增的,当x<0时,y=x^3是递增的,所以y=x^3是R上的增函数。由性质可知,函数y=x^3+x的单调区间为R.4.复合法 u=p(x) y=...
高中数学
函数的单调性例题
专练
答:
解 (1)由x2+y=1得y=1-x2,它能确定y是x的
函数
.于任意的x∈{x|x≤1},其函数值不是唯一的.【例2】下列各组式是否表示同一个函数,为什么?解 (1)中两式的定义域部是R,对应法则相同,故两式为相同函数.(2)、(3)中两式子的定义域不同,故两式表示的是不同函数.(4)中两式的定...
关于
函数的单调性
的题目。。。
答:
当g(x)是减
函数
时,p(x)是减函数;即 p(x)与g(x)
的单调性
一致。∵f(m)-f(n)=[p(m)-p(n)]/(a-1) 又∵p(x)与g(x)的单调性一致 ∴ 当a>1,g(x)是增函数时,f(x)是增函数;当a<1,g(x)是增函数时,f(x)是减函数;当a>1,g(x)是减函数时,f(x)是减函数;当a<1,...
怎么证明
函数的单调性
,最好举几个
例题
答:
解析:(1) 定义法 //(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]的符号 //
单调性
:+加-减 //技巧性特别强 f(x)=x³(2) 导数法 //f'(x)的符号 //单调性:+加-减 f(x)=x²-lnx (3) 类比法 //主要适用于三角函数 f(x)=sin(3x+π/4)...
函数的
性质——
单调性
的题目,问一下。要详细的过程。谢谢
答:
设x1<x2<-3.f(x1)-f(x2)=1-4/(x1+3)-[1-4/(x2+3)]=4/(x2+3)-4/(x1+3)=[4(x1+3)-4(x2+3)]/(x2+3)(x1+3)=4(x1-x2)/(x2+3)(x1+3)由于x1-x2<0,x1+3<0,x2+3<0 所以,f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)<f(x2)所以,在区间(—∞,—3)上是增
函数
。
抽象
函数单调性
证明方法, 最好有
例题
与详细解答...谢谢!
答:
因为f(x)在定义域R内是单调递增
函数
,故 当-3≤x≤3,求f(x)的最大值为6,最小值-6 思路总结:对于类似的题目,要想办法应用
单调性
的定义证明,并且要从题目所给的条件深刻挖掘出有利的信息,可能时可以使用导数方法证明单调性。参考资料:思路总结为原创,
例题
与解答出自http://zhidao.baidu....
讨论
函数的单调性
答:
当x<1时,f'(x)<0恒成立,即x<1时,f(x)为单调递减函数。当x=1时,f'(x)=0, 由原函数f(x)先减后增可得,f(x)=0为函数最小值.此题,若是想用
函数单调性
的定义,即在f(x)的定义域内,设x1<x2,然后,表示出f(x1)与f(x2)的函数值形式,再对f(x1)与f(x2)作差,比较...
高中的
函数
怎样求
单调性
,最值,奇偶性,怎么证明单调
答:
奇偶性 首先定义域必须对称 偶函数:f(x)=f(-x),图像关于y轴对称,例如y=x^2 奇函数:-f(x)=f(-x),图像关于原点中心对称,例如y=x^3,f(0)=0 证明单调 通过定义证明,设x1,x2,令x1<x2 若f(x1)<f(x2),是增函数 若f(x1)>f(x2),是减函数 通过求导y'y'>0时,
函数单调
...
高一数学题(
函数的单调性
)
答:
1。在(-∞,0]上单调增。任取x1,x2∈(-∞,0],且x1<x2 则y1-y2=2x1-3-(2x2-3)=2(x1-x2)<0 所以根据
函数单调性
的定义知,函数在(-∞,0]上单调增。2。在(0,1/8)上单调增,在(1/8,+∞)上单调减。方法同上,利用函数单调性的定义来证明。步骤:1,任取两数;2,比较函数...
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