定积分计算体积

Question

如题所述

Answer 1

具体的计算就不好打了（符号我打不出）说下思路吧。第一步：求出切线方程。第二步：先求切线与y正轴和x负轴所形成锥体体积。第三步：求第一象限图形所形成的体积∫π（kx+b-根号x)²。积分区间是（0，x0）
x0为切点..
有什么不懂的就提出来吧，这个题目因该算比较基础的了

Answer 2

设切点是(a,√(a-1))，则1/(2√(a-1))=√(a-1)/a，a＝2，切点是x(2,1)，切线方程是y＝x/2
绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx＝1/3×π×1×2－∫(1到2)
π(x-1)dx，结果是π/6。
Vy＝∫(0到1)
π[(1+y^2)^2－4y^2]dy＝8π/15

Answer 3

先求出切点（x0,y0)，根据y0^2=x0-1和y0=x0/2根号x0-1
，x0=2,y0=1
绕x轴：用圆锥减去多余的体积，2/3
pai
-pai*从1到2(x-1)的积分=1/6pai
绕y轴类似