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高数定积分求体积
高数定积分求体积过程
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推荐答案 2018-03-17
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定积分求体积
的公式是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
高等数学定积分体积
问题,帮孩子看一下,孩子不太会。?_百度...
答:
体积
dv=S·dx=(πx–πx^4)dx V=∫(0,1) (πx–πx^4)dx =π(1/2 x²–1/5 x^5)|(0,1)=π(1/2–1/5)=3π/10
定积分
怎么
求体积
和表面积
答:
定积分可以用来计算曲线下面积和体积
,但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
高数定积分求体积
的解题过程,谢谢
答:
V=∫[π/2,π] 2πxsinxdx =–2π∫[π/2,π] xdcosx =–2πxcosx|[π/2,π] +2π∫[π/2,π] cosxdx =2π²+ (2πsinx)|[π/2,π]=2π²–2π 黒色区域绕y轴旋转 V=∫[0,π/2] 2πx(1–sinx)dx =∫[0,π/2] 2πxdx+2π∫[0,π...
定积分求体积
方法
答:
用
定积分求体积
一般就是找到面积的微元 然后进行积分 比如进行截面得到面积的微元 以及和高度的关系式 然后对高度进行积分 得到的就是体积
定积分
怎么
求体积
?
答:
定积分求体积
方法:圆盘法、壳层法。圆盘法:一条曲线y=f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算,将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y,高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:Δv≈S(x)Δx,如果将整个...
高数
题
定积分求体积
?
答:
切片方向不同:方法一为切片法:垂直向切片→切片为空心薄圆盘 方法二为薄壳法:把旋转体看作是一层一层薄空心圆柱叠加而成:单层圆柱:底面积为周长2πx·厚度dx 高为f(x):V=∫(0,2)2πx·f(x)dx=V=∫(0,2)2πx·x³dx ...
高等数学
,
定积分
应用,求旋转体
的体积
?
答:
由于b>a>0,所以所给曲线绕y轴旋转而成的旋转体是一个以原点为中心、水平放置的圆环,其体积V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体
的体积
V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所...
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