定积分求体积计算？

如题所述

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第1个回答 2019-12-17

具体积分运算就不继续下去了。

第2个回答 2019-12-17

圆盘法 disk method
这在英联邦的高中、美国的中学生的AP考试中，是经常考的。
思想是：圆盘的面积 = πr²，然后乘以厚度 dx 或 dy，积分即可。
壳层法 shell method
这在美国中学生的AP考试中，也是经常考的。
思想是：壳层的面积，乘以厚度 dx、或 dy、或 dr，然后积分即可。

第3个回答 2019-12-17

球的体积减去圆柱的体积，积分的部分只有圆柱的体积，或者说是圆柱两头部分。

第4个回答 2019-12-17

π（2R³-3R²a+a³）/3

过程见图

追问

还应该乘2

追答

对，再乘以2

V=2π（2R³-3R²a+a³）/3

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