如果一个行列式的所有r+1阶子式为0，但至少有一个r阶子式不为0，那么就称r为行列式的秩。
增广矩阵的秩与一般矩阵的秩表示的几何意义相同。增广矩阵的秩与矩阵A的秩相同时，则表明增广矩阵所张成的空间与与【A】所张成的空间相同，表明了【b】在【A】所张成的空间中。此时非齐次线性方程组有解。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。
扩展资料：
矩阵的秩的应用
计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解。
在这种情况下，如果它的秩等于方程（未知数）的数目，则方程有唯一解；如果秩小于未知数个数，则有无穷多个解。在控制论中，矩阵的秩可以用来确定线性系统是否为可控制的，或可观察的。
参考资料：百度百科-增广矩阵
参考资料：百度百科-秩
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第1个回答 2021-10-28
看矩阵秩的方法是用初等行变换把矩阵化为阶梯阵，看非零行数目。你这里没完全化完。第三行的3可以用第二行消去，那样非零行个数为2，所以秩为2
第2个回答 推荐于2017-12-16
找行列式不等于0的方阵，最大的方阵阶数就是它的秩，比如这个增广矩阵，看图，追答
第3个回答 2016-01-12
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