lim f(x)虽存在，但lim f(x)≠f(x0)是什么意思

Question

lim（x→x0) f(x)虽存在，但lim f(x)≠f(x0)是什么意思
具体是什么情况啊~能不能举个满足条件的函数的例子啊~
谢谢啦~

Answer 1

请参看下图(要等几分钟) 

分段函数(piece-wise function)是经常碰到的函数，尤其是工程上(如电信工程)对于分段函数，要研究的是：

1、定义域(domain);

2、值域(range);

3、函数的连续性(continuity)；

4、函数的凹凸性(concativity)

5、函数的可导性(differentiability)

等等等等。

下图是一个连续可导的一段曲线上，有一个奇点(singular point)x = 0.

楼主若有问题，欢迎询问。中英文皆可。

Answer 2

“lim（x→x0) f(x)虽存在，但lim f(x)≠f(x0)”的意思是：函数f(x)在x0存在极限，但是它在x0点的极限不等于在x0点的函数值。
例如，当x≠0时，函数f(x)=1.当x=0时，函数f(x)=0。
∵lim(x->0)f(x)=1,而f(0)=0
∴lim(x->0)f(x)≠f(0)本回答被网友采纳

Answer 3

貌似是~！f(x)有最小值~！且最小值时x不断接近与x0~！但是f(x0)不是最小值~！