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已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q
如题所述
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推荐答案 2014-04-24
设公比为q
S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q²=13
又a1=1,所以1+q+q²=13,所以q=3或者-4
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正项
等比数列{an}的前n项和
记
为Sn,a1=1,S3=13
(Ⅰ)求{an}的通项公式...
答:
(Ⅰ)设
公比为q,
则
S3=
1+q+q2
=13,
∴q2+q-12=0∴q=3或q=-4∵an>0∴q=3∴an=a1?qn?1=3n?1(Ⅱ)设{bn}的公差为d,由b2=5,可设b1=5-d,b3=5+d又
a1=1,
a2=3,a3=9,由题意可得(5-d+1)(5+d+9)=(5+3)2,解得d1=2,d2=-10∵等差
数列{
bn}的各项为...
1、
已知等比数列{an}的前n项和为sn
且
s3=13a1
则数列{an}的
公比q
的...
答:
1:
S3
=a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q²=13a1,q²+q-12=0,解得q=3或者-4 2:原式=2(1-4^(n+2))/1-4=2(4^(n+2)-1)/3
...
项的和,
且
a1=1,S3=
3 1、
求公比q
的大小 2、求
数列{an}的前n项和
...
答:
1,S=a1+a2+a3=1+q+q^2=3,则(q+2)(q-1)=0,q=-2或q=1。2,若q=-2,则
前n项和Sn
=[1-(-2)^n]/[1-(-2)]=1/3-(1/3)*(-2)^n。若q=1,则数列{an}是常数列,an=1,前n项和Sn=n。以上n是正整数。
在
等比数列{an}
中
,前n项和为Sn,已知S3=13,
S6=364
,求
an
答:
解:设
a1
为
等比数列
的第一项,
q为公比
,则由等比数列公式:
S3= a1
(1-q^3)/(1-q)=13 S6=a1(1-q^6)/(1-q)=364 联立上面两式:得 q= 3 a1=1 所以:an=3^n-1 ( q^n代表q的n次方)
已知等比数列an前n项和为Sn,公比q
>
1,S3=13,
数列bn满足b1/
a1
+b2/a2...
答:
(1)(1+q+q^2)a1
=13,
故
a1=1,
1+q+q^2=13,解得q=3,故an=3^(n-1)(2)由b1/a1+b2/a2+b3/a3+…+bn/an=n(n+2),b1/a1+b2/a2+b3/a3+…+bn-1/an-1=(n-1)(n+1)得bn/an=2n+1,故bn=(2n+1)*3^(n-1),3Tn-Tn=(2n+1)*3^n-2*3^(n-1)-...-2*3-3...
在
等比数列{an}
中
,前n项的和为Sn
(
1
)
公比q=
3
,S3
...
答:
解:(1)由题意可得
S3=
a1(1-33)1-3=133,解得a1
=13,
∴通项公式an=13×3n-1=3n-2;(2)设
数列的公比为q,
则a2=
a1q
=6,6a1+a3=6a1+a1q2=30,两式相除可得6+q2q=5,即q2-5q+6=0,解得q=2,或q=3,当q=2时
,a1=
3,此时Sn=3(1-2n)1-2=3×2n-3,当q=3时,a1=...
已知等比数列{an}前n项和为Sn,公比q
>
1,
且a2=3
,S3=13
答:
S3=
a1*(1-q^3)/(1-q)
=13,
解得:
a1=1,q
=3,(a1=9,q=1/3,舍去),——》an=a1*q^(n-1)=3^(n-1);(二)、b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2),——》b1/a1+b2/a2+b3/a3+…b(n-1)/a(n-1)=(n-1)(n+1),两式相减得:bn/an=2n+1,——》bn=(2n+1...
已知Sn
是
等比数列{an}的前n项和,
且满足
S3=
3
a1,
则
公比q=
___
答:
∵Sn是
等比数列{an}的前n项和,
∴
S3=
a1+a2+a3,又S3=3a1,∴a1+a2+a3=3a1,即a2+a3-2
a1=
0,∴
a1q
+a1q2-2a1=0,又a1≠0,∴q2+q-2=0,解得:q=1或q=-2,则
公比q=1
或-2.故答案为:1或-2
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已知sn为等比数列an的前n项和
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若等比数列an的前n项和为sn
设sn为等比数列an的前n项和
已知数列an的前n项和为sn
已知等比数列an的首项为2
已知等比数列前n项和
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