二元一次方程2x+5y=30的所有正整数解为？求方法

如题所述

推荐答案 2010-08-01

2x=30-5y=5(6-y)
所以x是5的倍数

y=(30-2x)/5是正整数
所以y=(30-2x)/5>=1
30-2x>=5
x<=12.5
所以x=5,x=10
代入y=(30-2x)/5
所以x=5,y=4
x=10,y=2

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第1个回答 2010-08-01

由2x+5y=30得 y=(30-2x)/5
所以30-2x必须是5的倍数，即5,10,15,20,25 (30的时候x=0不符合)
所以y可以等于1,2,3,4,5
由2x+5y=30得 x=(30-5y)/2
将y值代入、
y=1 x=12.5(舍，非正整数)
y=2 x=10
y=3 x=7.5(舍)
y=4 x=5
y=5 x=2.5(舍)

第2个回答 2010-08-01

带进去算合适的就是
带y进去算因为2x一定是偶数
所以y也一定是偶数

当y=2 2x=30-10=20 x=10
当y=4 2x=30-20=10 x=5

所以有2个答案 x=10 y=2 或x=5 y=4

第3个回答 2010-08-01

x=10,y=2;x=5,y=4.有两个未知数，但只有一个方程，所以没有办法求解，只能把x、y试出来

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