设等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0．类比上述结论，设正项等

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0．类比上述结论，设正项等比数列{bn}的前n项积为Tn，若存在正整数m，n（m＜n），使得Tm=Tn，则Tm+n=______．

推荐答案 2014-11-25

在由等差数列的运算性质类比推理到等比数列的运算性质时：加减运算类比推理为乘除运算，累加类比为累乘，
故由“已知数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若存在正整数m，n（m≠n），使得S_m=S_n，则S_m+n=0”．
类比推理可得：“已知正项数列{b_n}为等比数列，它的前n．项积为T_n，若存在正整数m，n．（m≠n），使得T_m=T_n，则T_m+n=1．
故答案为 1．

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在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0答：可写为Sn=an^2+bn,S0=0 因Sm=Sn，故对称轴为(m+n)/2 因m+n与0关于对称轴对称所以Sm+n=S0=0

设等差数列{a}中,前n项和为Sn,且Sm=Sn(m不等于n),求Sm+n的值答：0 等差数列的前N项和是过原点的二次函数因为 Sm=Sn=L 所以该函数的对称轴是X=(M+N)/2 所以原点关于该轴的对称点是Sm+n 即Sm+n=0

已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn答：若存在正整数m,n[m不等于n]使得Sm=Sn，则Sm*n=1

等差数列{an}得前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,记Tn=Sn/n^2,如果存 ...答：因为an是等差数列且a3+a5=26 所以a4=13，则a2=5，所以a1=1，d=4 an=1+4(n-1)=4n-3 Sn=2n^2-n Tn=Sn/n^2=2-1/n<2 所以M的最小值=2

等差数列{an}的前n项和为Sn。(1)若am=n,an=m,求a(m+n)和Sm+n。(2)若...答：1.利用通项公式：Am= An+(m-n)d.则n=m+(m-n)d. d=-1.Am+n= Am+nd=n+n=0.又Am=A1+(m-1)d, n= A1+(m-1) �6�1(-1),A1=m+n-1.∴Sm+n=(m+n) A1+(m+n) (m+n-1)d/2=(m+n) (m+n-1) -(m+n) (m+n-1)/2=(m+n) (m+n-...

设等差数列前N项的和为SN,若SN=SM,则S(M+N)=?答：SN=SM →n(a1)+(d/2)n(n-1)=m(a1)+(d/2)m(m-1)→(n-m)(a1)+(d/2)[n^2-m^2-(n-m)]=0 →(n-m)(a1)+(d/2)(n-m)(n+m-1)=0 →a1+(d/2)(n+m-1)=0 →2(a1)+(n+m-1)d=0 →a1+[a1+(n+m-1)d]=0 →a1+a(n+m)=0.∴S(n+m)＝(n+m)[...

...数列已知数列{an} 中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn (m不等 ...答：SN=Na1+1/2*N*(N-1)d s(m+n)=(n+m)a1+[(n+m)(n+m-1)]d/2 也就是：N=m+n 故： S(m+n)=(n+m)a1+[(n+m)(n+m-1)]d/2=(n+m)[a1+[n+m-1]d/2]=-(Sn+Sm)把项数代换一下，应好理解呀！希望对你有帮助，祝学习进步！

已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,n?an+1=Sn+n(n+1).(1)令bn=(23...答：an＝sn?1+n(n?1)?n?an+1-（n-1）an=an+2n?n≥2）即数列{an}是以2为首项、2为公差的等差数列，∴an=2n∴sn＝n(n+1)，bn＝(23)n?sn＝(23)n?n(n+1)∴bn+1bn＝(23)(1+2n)≥1，解得n≤4，∴b1＜b2＜b3＜b4=b5＞b6＞b7＞…＞bn＞…∴b4＝b5＝32081，∴m≥32081...

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