直线回归方程与相关系数

Question

45 检查5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：
每周学习时数 学习成绩
4 40
6 60
7 50
10 70
13 90
要求：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；
（2）建 立直线回归方程；（3）计算估计标准误差。

就这题。。。谢谢各位了。。速度哦

Answer 1

X=(4+6+7+10+13)/5=8
Y=(40+60+50+70+90)/5=62

1、
r=∑[(X-8)(Y-62)]/√[∑(X-8)²∑(Y-62)²]
r=[(4-8)(40-62)+(6-8)(60-62)+(7-8)(50-62)+(10-8)(70-62)+(13-8)(90-62)]/√[(4-8)²+(6-8)²+(7-8)²+(10-8)²+(13-8)²][(40-62)²+(60-62)²+(50-62)²+(70-62)²(90-62)²]
=...

2、
y=ax+b
用最小二乘法确定线性回归系数a和b。
F(a,b)=∑(aX+b-Y)²
令：F'(a)=0及F'(b)=0
得到关于a、b的二元一次方程组：
a∑X^2 + b∑X = ∑XY ①
a∑X + nb = ∑Y ②
解方程组即可求得线性回归系数a、b

3、
回归标准误差s=√[∑(y-Y)²/5]

具体数字计算自己做吧。

Answer 2

学会用计算器