一元二次方程的解有哪些情况？

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程的解有三种情况：一是有两个不相等的实根；二是有两个相等的实根；三是有一个共轭复根。

Answer 2

分享一种解法。∵(x+y+z)²=x²+y²+z²=9，∴xy+xz+yz=0，即xy+(x+y)z=xy+(3-z)z=0.
∴xy=z²-3z①。
而，(y-x)²=x²+y²-2xy，将①代入，(y-x)²=(9-z²)-2(z²-3z)=3[4-(1-z)²]≤12，∴y-x的最大值为2√3。
供参考。