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函数z=f在点处连续是它在该点偏导数存在的什么条件
如题所述
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推荐答案 2015-06-10
函数z=f在点处连续是它在该点偏导数存在的充分条件
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其他回答
第1个回答 2015-06-10
既不充分也不必要。x^(1/2)+y^(1/2)在(0,0) 连续 但偏导不存在
f(x,y)=(x^2+y^2) /(xy) 若xy不等于0;f(x,y)=0 若xy=0
在(0,0)不连续 但偏导都为0
第2个回答 2015-06-19
是没关系条件。
相似回答
...b)
处连续
,
是它在该点处偏导数存在的什么条件
?
答:
必要不充分
二元
函数在
某
点存在偏导数
且
连续是它在该点
可微
的什么条件
答:
二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件
。二元可微函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点...
函数z=f在点处
具有
偏导数是它在该点存在
全微分
的什么条件
答:
函数z=f在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的什么条件:1.
偏导数的存在是全微分的一个必要条件
。2. 函数在该点的偏导数连续性是全微分的另一个必要条件。3. 如果函数在一点处所有偏导数都存在且连续,那么该函数在该点具有全微分。
函数
y
=f
(x)
在点
x0
处连续是它在
x0处可导的()
答:
选C,必要
条件
。①如果连续但不一定可导 ②可导一定连续 证明:
函数f
(x)在x0处可导,f(x)在x0临域有定义 对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0,使:-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从
导数
定义推出
函数的
近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加...
函数在
一点可导,
什么条件
下可以
连续
呢?
答:
可导的
条件
是:1、
函数在该点的
去心邻域内有定义。2、
函数在该点处的
左、右导数都存在。3、左
导数=
右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:
函数在该点连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若
函数f
(x)在x0处可导,则必在点x0
处连续
。上述...
二阶
函数在点
出有
连续的偏导数
,
是它在该点
可微
的什么条件
答:
一句说都不会话。二元
函数在
某点处有
连续的偏导数是它在该点
可微的充分
条件
。
可微、可导、
连续
、
偏导存在
、极限存在之间的关系
是什么
?
答:
其次,可导性是更严格的要求,它意味着函数在x0处的导数,即[
f
(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在。这不仅要求
函数在点
x0附近有定义,还要求
函数在该点
具有局部线性逼近的性质。在多元函数中,如果函数对x和y的偏导数在某
点存在
且连续,那么函数在该点可微,这是充分
条件
。相反,可微
是偏导数存在的
...
数学分析复习——
偏导数
(1)
答:
偏导数的
基石 首先,我们来探讨偏导数的定义。若
函数f在点
(x, y)处满足
条件
,即
它在该点
沿x轴和
z
轴方向的切线斜率都可确定,那么我们说f在点(x, y)处可偏导。形象地讲,偏导数就像是在三维空间中,沿着x-z平面方向对f进行局部的斜率分析。方向导数的视角 进一步,方向导数为我们提供了更...
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b)处连续,是它在该点处偏导数存在的什么条件