第1个回答 2015-02-09
你这个图画的太不像啦!题中所提到的两个等边三角形没有一个看上去像的!平面几何题目中画图是很重要的,图画的像一点、准确一点的话,它会帮助你理解题目,更容易、便捷的做出此题目。无论是考试还是平时做作业,画图最好规范化。
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/d009b3de9c82d15885da379a840a19d8bc3e4244?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
如图,此题中的点D是动点,就在AB上选两个位置画两个图。有等边三角形就有相等的边和角,就朝着证三角形全等的方向去想,再看图中哪两个三角形形状相近,就去寻找题中所给的条件来证明它们全等,进而找出相等的角。
∠DAE的度数是恒定不变的。
证明:
∵△ABC和△EDC均为等边三角形
∴AC=BC,CE=CD,∠BAC=∠B=∠DCE=∠ACB=60°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CAE=∠B=60°
∴∠DAE=∠BAC+∠CAE=60°+60°=120°
∴∠DAE的度数是恒定不变的
(进而说明AE与BC始终是平行的)
第2个回答 2012-11-02
1、<ACB=<ECD=60°,<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,<ECA=<DCB,EC=CD,AC=BC,
△AEC≌△BDC,<EAC=〈B,<B=<ACB=60°,∴AE‖BC(内错角相等,两直线平行)。
2、与第1问相似,等腰△EDC∽等腰△ABC,,<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,
〈ECD=〈ACB,(相似三角形对应角相等),<ECA=<DCB,EC/AC=CD/BC,
EC/CD=AC/BC(更比),△AEC∽△BDC,而<B=<ACB(等腰△底角相等),
<BCA=<EAC,∴AE‖BC,证毕.
第3个回答 2012-10-11
1、<ACB=<ECD=60°,<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,<ECA=<DCB,EC=CD,AC=BC,
△AEC≌△BDC,<EAC=〈B,<B=<ACB=60°,∴AE‖BC(内错角相等,两直线平行)。
2、与第1问相似,等腰△EDC∽等腰△ABC,,<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,
〈ECD=〈ACB,(相似三角形对应角相等),<ECA=<DCB,EC/AC=CD/BC,
EC/CD=AC/BC(更比),△AEC∽△BDC,而<B=<ACB(等腰△底角相等),
<BCA=<EAC,∴AE‖BC,证毕.
第4个回答 2013-04-10
1、<ACB=<ECD=60°,<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,<ECA=<DCB,EC=CD,AC=BC,
△AEC≌△BDC,<EAC=〈B,<B=<ACB=60°,∴AE‖BC(内错角相等,两直线平行)。
2、与第1问相似,等腰△EDC∽等腰△ABC,,<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,
〈ECD=〈ACB,(相似三角形对应角相等),<ECA=<DCB,EC/AC=CD/BC,
EC/CD=AC/BC(更比),△AEC∽△BDC,而<B=<ACB(等腰△底角相等),
<BCA=<EAC,∴AE‖BC.