可以 主张经济补偿 和补缴社保费。根据《 劳动合同法 》第十四条第三款规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立 书面劳动合同 的，视为用人单位与劳动者已 订立无固定期限劳动合同 。”劳动者在此类情况下辞职，是没有什么补偿的。用人单位未依法为劳动者缴纳 社会保险费 的，劳动者可以 解除劳动合同 （或称辞职）。按照《劳动合同法》第四十六条第一项规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。如有争议，劳动者可向 劳动争议仲裁 委申请仲裁（不收费），依法维权。《劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；(二)未及时足额支付劳动报酬的；(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使 劳动合同无效 的；(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在 劳动合同解除或者终止 前十二个月的平均工资。
根据《劳动法》第72条规定，社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。