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求曲线y =x 的平方与x =y 的平方挠y 轴旋转所产生旋转体的体积
如题所述
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推荐答案 2010-03-27
解1:y=x^2绕y轴旋转的体积V
V=∫πx^2dy
=π∫ydy
=π(y^2)/2+C
当y=0时,有V=0,由此得:C=0
故:V=(π/2)y^2。
解2:
楼主没能给出x的范围。
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...
x=y
^2所围图形绕
X轴旋转
一周所生成的
旋转体的体积
。最好有图形
和
计 ...
答:
解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为
y=x
^2及
x=y
^2,旋转体的体积为x=y^2,绕
y轴旋转体的体积
V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
求曲线y=x
²,
x=y
²所围成的图形绕
y轴旋转所产生的旋转体体积
答:
曲线 y=x
^2,
x=y
^2 交于 (0,0), (1,1). 则 V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10
曲线y=x
^2
和x=y
^2所围成的平面图形绕
y轴旋转所产生
的
旋转体的体积
答:
解:V=∫(0,1)π(y-y^4)dy=π*[0.5y²-0.2y^5](0到1)=0.3π
求由
曲线y=x
^2及
x=y
^2所围图形绕
x轴旋转
一周所生成的
旋转体体积
。
答:
解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为
y=x
^2及
x=y
^2,旋转体的体积为x=y^2,绕
y轴旋转体的体积
V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
求曲线y=x
2
与x=y
2绕
y轴旋转所产生旋转体的体积
答:
用底面半径为1高为1的圆柱
的体积
-半径为1的半球的体积π×1
的平方
×1-1/2×4/3×π×1的三次方=π-2/3×π=1/3×π
求曲线y=x
^2,
x=y
^2所围成的图形绕
y轴旋转所
得
旋转体的体积
答:
如图
求曲线y=x
²
与x=y
²所围平面图形绕
y轴旋转
的
旋转体的体积
答:
两曲线交点为(0,0)和(1,1)
体积=
上限为1,下限为0 ∫ [π(x½)²-π(x²)²]dx = π(x²/2 - x^5/5) |上限为1,下限为0 = 0.3π
...平面图形绕
y轴旋转
而得的旋转体。(
求旋转体的体积
并画图)?
答:
3π/10 见图
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