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求曲线y=x²,x=y²所围成的图形绕y轴旋转所产生的旋转体体积
如题所述
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推荐答案 2019-05-04
曲线 y=x^2, x=y^2 交于 (0,0), (1,1). 则
V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10
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高数题。过程要有?
答:
(1)。求由
曲线 y=x²
与直线y=1
, x=
0
所围图形绕y轴旋转所
得
旋转体的体积
;解:设体积为V,则:(图很简单,就不画了)(2).求由
曲线y=x²
与
y²
=
x所围
图形绕x轴旋转所得旋转体的体积;解:设体积为V,则:
绕y轴旋转
一周所得
的旋转体体积
答:
答案为π/2
。解题过程如下:先求y=1,y轴与y=x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。公式如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
曲线y=x
^2与
x=y
^2
围成的
平面
图形绕y轴旋转
一周所得
的旋转体体积
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求y=x
²与
x=y
²
所围成的图形的
面积,并求此
图形绕
x
轴旋转
一周所生成...
答:
解:
y=x²
与x=y² 的交点为:x1=0;y1=0;x2=1;y2=1;相交区域位于第一象限
,x=y²
==> y =√x ,面积:S = [0,1]∫(√x - x²)dx = (2/3*x√x - x³/3)|[0,1] = 1/3 若
图形围绕x轴旋转
,则在横坐标=x 处,以dx为厚度形成的圆...
曲线y=x
²与
x=y
²
所围
平面
图形绕
x
轴旋转
而得
的旋转体
的
体积
为多少...
答:
先解得
曲线y=x²
与
x=y²的
交点为(0,0)(1,1)V=π∫(0,1)(√x)²dx-π∫(x²)²dx =π(x²/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10.
求由
曲线y=x
²
,y=
1
所围成的图形绕y轴旋转
而成
的旋转体
的
体积
答:
求由
曲线y=x²,
y=1
所围成的图形绕y轴旋转
而成
的旋转体
的体积 这是一个顶点在原点,以y轴为对称轴,高度为1的旋转抛物体.垂直于y轴取一厚度为dy的 薄园片,园片的半径就是x,该薄圆片的微体积dv=πx²dy,把这些微体积从0到1加起来,就是所
求旋转
体的体积.即:体积V=【0,1...
数学高手进!!!
求旋转体体积
。。。
答:
求曲线y=x²
-2x, y=0
, x=
1, x=3,
所围成
平面图形,
绕y轴转
一周所成立体
的体积
v 解:(1)y=x²-2x=(x-1)²-1,顶点(1,-1);x=0时y=0,因此在区间[1,2]内的图像在
x轴的
下面,故题意规定的面积S=︱[1,2]∫(x²-2x)dx︱+[2,3]∫(x²...
如图
,求图
中
旋转体的体积
是多少?
答:
求由
曲线y=x²,y
=x+2围城
的图形绕y轴旋转
一周生成
的旋转体
的体积v直线y=x+2与y轴的交点的坐标为c(0,2);令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;即直线y=x+1与抛物线y=x²的交点为a(-1,1),b(2,4);直线段cb绕y轴...
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