【高二数学】分类加法和分类乘法计数原理》》》》

Question

电视台在节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次精彩中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖决定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果。

答案是：28800，不明白是怎样求出来的，请写出过程和适当讲解，谢谢！

Answer 1

分两类进行；
第一类：第一步甲中确定幸运之星，30种可能；第二步甲中确定幸运伙伴，除开幸运之星剩下29，有29种；第三步乙确定伙伴，20；根据分步乘法计数原理，N1=30*29*20;
第二类：第一步乙中确定幸运之星，20种可能；第二步甲中确定幸运伙伴，有30种；第三步乙确定伙伴，除开幸运之星剩下19；根据分步乘法计数原理，N2=20*30*19；
总的结果数N=N1+N2=20*30*(29+19)=28800.

Answer 2

上边那个我回答的：看算式你应该自己能明白吧？？就是分2中情况，从甲中出幸运星或者从乙中出幸运星。不多说了
30*29*20+20*30*19=28800

Answer 3

30*29*20+20*30*19=28800