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在高数中如何用微分求ln(1.01)的近似值
如题所述
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第1个回答 2010-04-21
这种问题常用来考察泰勒级数的概念。就该题目而言,考虑函数ln(1+x)的级数展开式
(在x=0处展开),ln(1+x)=ln(1)+x+...后面均为x的多项式,具体系数记不得了,此处x=0.01,其高次项很小可忽略。只要翻一翻高数课本中的公式,取前几项,然后代入x=0.01即可计算得到近似值,想要精确些的话,就得多取几项。
第2个回答 2010-04-21
f(x)=ln(1+x)
df(x)=dx/(1+x)
当x很小时,f(x)-f(0)≈f'(0)*x=x/(1+0)=x
总结成公式:
ln(1+x))≈x
取x=0.01
ln(1.01)≈ln(1+0)+0.01=0.01本回答被提问者采纳
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在高数中如何用微分求ln(1.01)的近似值
答:
(在x=0处展开),
ln(
1+x)=ln(1)+x+...后面均为x的多项式,具体系数记不得了,此处x=0.01,其高次项很小可忽略。只要翻一翻
高数
课本中的公式,取前几项,然后代入x=0.01即可计算得到
近似值
,想要精确些的话,就得多取几项。
高数微分怎么求近似值
啊?
答:
微分求近似值是dy=dx/(1+x²),近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字,
通常取近似数的方法有四舍五入法、退一法和收尾法(进一法
)等。而微分在数学中的定义是由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无...
高数
用微分求近似值
答:
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高数
微积分。
求近似值
,化红线步骤是为什么,
怎么
得来
的
?急急急考试要...
答:
高数
微积分。
求近似值
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高数
问题,
求近似值
,要求
用微分求
,不要用那个什么泰勒定理求
答:
都可以看成是特殊值附近
的近似值
1和60度 60度化成π 用f(x)=f(x0)+f^(x0)(x–得塔x)
高数使用
全
微分的
办法
求近似值
答:
∵V/=(ПR2*H)/=(ПR2*4R)/=12ПR2 ∴Δ V=12ПR2ΔR=12*3.14*5^2*0.05=47.1(cm^3)∴镀100个金属圆柱体需要的镍约为 47.1*8.8*100=41448(g)
大一
高数
,关于
微分的近似
计算,求解释
答:
这是对函数f(x)在x0处的泰勒展开式的考查:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f''(x0)(x-x0)^2/2!+(x-x0)^2的高阶无穷小。当为≈号时是因为省略了后面的一部分,每一项都是前面一项(x-x0)^n的高阶无穷小,你只写到第二项,因此省略了(x-x0)^1的高阶无穷小~
急吖!
高数微分
学中,有一个
用近似
公式
求近似值
,会
的
帮忙解答,谢谢!
答:
利用f(x)=x^(1/3)在x=125处的级数展开(只需一级近似即可)f(125)=5 f'(125)=1/75 所以f(x)=f(125)+(f'(125)/1!) *(x-125
)(近似
到一级)所以f(128)=5+1/75 *3=5+1/25=5.04
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