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抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为2，且|MF|=3．（1）求抛物线C的方程；（2）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值．

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设抛物线C:y 2 =2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆...答：C 由题意知：F ，抛物线的准线方程为x＝－，则由抛物线的定义知，x M ＝5－，设以MF为直径的圆的圆心为，所以圆的方程为＋＝，又因为圆过点(0,2)，所以y M ＝4，又因为点M在C上，所以16＝，解得p＝2或p＝8，所以抛物线C的方程为y 2 ＝4x或y 2 ＝16x，...

设抛物线 C:y 2 =2px(p >0)的焦点为 F ,点 M 在 C 上, |MF |=5,若以...答：C 由抛物线C： y 2 ＝2px，知焦点F ，设点A(0,2)，抛物线上点M(x 0 ，y 0 )，则＝，＝，依题意， · ＝0，即－8y 0 ＋16＝0，∴y 0 ＝4，则M ，由|MF|＝5，得 2 ＋16＝25.(p＞0)，∴ p ＝2或 p ＝8.

抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过...答：抛物线焦点F(p/2，0)，准线x=-p/2 设M坐标为M(a,b),则满足b²=2pa MF=5，转化为M到准线的距离=5，得a=5-p/2 MF是圆直径，圆心横坐标为(5-p/2+p/2)/2=5/2,纵坐标为b/2，半径为5/2 圆方程为：(x-5/2)²+(y-b/2)²=25/4 圆过点(0,2)，代入圆...

抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,答：，代入抛物线方程得 M 坐标是（3p/2，±√3p），将 M 坐标代入双曲线方程，注意到 a=p/2 ，可得 9-3p^2/b^2=1，解得 b^2=3/8*p^2 ，因此由 e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=1+(3/8) / (1/4)=5/2 得 e=√(5/2)=√10/2 。选 A 。

抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点F的距离|MF|=2p,求点M的坐标.答：由抛物线定义 M到焦点距离等于到准线距离所以M到准线x=-p/2的距离是2p 所以M横坐标是2p-(p/2)=3p/2 y2=2px=3p2 所以M是(3p/2，±√3p)

抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点F的距离|MF|=2p,求点M的坐标?答：抛物线准线方程为 x = -p/2 ，根据抛物线定义，M 到 F 的距离等于到准线的距离，所以 M 横坐标为 2p-p/2 = 3p/2 ，代入抛物线方程，可得 y = ±√3*p ，所以 M 的坐标为（3p/2 ，-√3*p）或（3p/2，√3*p）。

已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,M(4,t)(t>0)为抛物线C上的点,且...答：已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,M(4,t)(t>0)为抛物线C上的点,且|MF|=5.(1)求抛物线C的方程和点M的坐标;(2)过点M引出斜率分别为kl、k2的两直线与抛物线C的另一交... 已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,M(4,t)(t>0)为抛物线C上的点,且|MF| =5. (1)求抛物线C的方程和...

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