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高等数学微分方程,这道题怎么解?
求详细分析过程,谢谢大家
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推荐答案 2020-10-08
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微分方程怎么解?
答:
∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路:
∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式:d(e^x)=e^xdx
然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同,原函数...
高等数学
,
微分方程,
求解释,求过程
答:
解:令: t = y[e^(-x)],则函数t连续可导,因此:t' = y'[e^(-x)] - [e^(-x)]y =[e^(-x)]·(y' -y)∴y' -y = t'·(e^x)原
微分方程
为:t'·(e^x) = x·t²· [e^(2x)]因此:t' = x·t²·[e^(x)]当y≠0时:t' / t² = x·...
高等数学
求解答
微分方程
答:
let u= y/x du/dx = -y/x^2 + (1/x) dy/dx dy/dx =x.du/dx + y/x =x.du/dx + u [y+√(x^2+y^2) ]dx = xdy y/x+√[1+(y/x)^2)] = dy/dx u +√(1+u^2) = x.du/dx + u √(1+u^2) = xdu/dx ∫du/√(1+u^2) = ∫dx/x ln|√(1+u...
高等数学题,解微分方程,
要详细解答过程!最好发图片清楚一点
答:
解:∵dy=ycosxdx+cosxdx ==>dy=(y+1)cosxdx ==>dy/(y+1)=cosxdx ==>∫dy/(y+1)=∫cosxdx ==>ln│y+1│=sinx+ln│C│ (C是积分常数)==>y+1=Ce^(sinx)==>y=Ce^(sinx)-1 ∴此
方程
的通解是y=Ce^(sinx)-1。
高等数学
求
微分方程
的通解
答:
1, dy/dx=y/x+e^(y/x) 为齐次
微分方程,
令 u=y/x, 则 y=xu, 原方程化为 u+xdu/dx=u+e^u,e(-u)du=dx/x, 解得 -e^(-u)=lnx-C, 即通解为 e^(-y/x)+lnx=C。2. x^2*dy/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)/dx=5y^3, 令 u=yx^2, 则 y=u/x^2, 原...
高等数学微分方程,
请问
这道题
该
怎么解?
答:
所以1+p^2=C1*y^2,即(y')^2=C1*y^2-1。由初始条件知C1=1,所以y'=±√(y^2-1)。分离变量,±dy/√(y^2-1)=dx,两边积分±ln(y+√(y^2-1))=x+C2,由初始条件知C2=-1,所以ln(y+√(y^2-1))=±(x-1),解得y=(e^(x-1)+e^(1-x))/2。
高数微分方程
题目
,这道题怎么解?
答:
倒数 dx/dy=xcosy+sin2y dx/dy-cosyx=sin2y 然后解
微分方程
求出x=g(y)即可
大学
高等数学微分方程
答:
r=-1或r=-2 故y''+3y'+2y=0的通解为 Y=C1 e^(-x)+C2 e^(-2x)因为0不是特征根,故设原
方程
的特解为y*=A 代入原方程得,2A=5,A=5/2 故原方程的通解为y=Y+y 即y=C1 e^(-x)+C2 e^(-2x)+5/2 y'=-C1 e^(-x)-2C2 e^(-2x)由y(0)=C1+C2+5/2=1 y'(0)...
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