有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是各位数字与百位数字之和，如果把百位数字与各位数字对调，

Question

有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是各位数字与百位数字之和，如果把百位数字与各位数字对调，那么新数比原来数大594，求原数。

Answer 1

设百位为X，十位为Y，各位为Z
则有x+y+z=16，
∵y=x+z
∴x+y+z=2y=16
∴y=8
∵（100*z+10*y+x)-(100*x+10y+z)=594
∴z=6+x
∴z=7,x=1
原数为187

Answer 2

解：设：个位数字为x 百位数字为y 则十位数字为x+y
可列方程组：x+y+x+y=16 100x+10(x+y)+y-(100y+10x+10y+x)=594
∴x= y=

Answer 3

因为其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，
所以十为数是8，设百位数是x,那么个位数是8-X，依题意可设 100x+80+(8-X)+594=100(8-X)+80+X 得 X=1,所以原数是187

Answer 4

187