把一个棱长是5厘米的正方体的表面都涂上红色

Question

把一个棱长是5厘米的正方体的表面都涂上红色，然后把他锯成棱长是1厘米的小正方体，再用这些小正方体拼成一个表面都是红色的长方体，这个长方体的体积最大是 平方厘米。

Answer 1

“coleman13”：您好。

讨论：

棱长为5厘米的正方形，锯成棱长为1厘米的小正方形，一共可锯5³＝125块

因为中间有（5-3）³＝8块小正方形涂不到红色，不能用，可用的只有117块

因为117不能被2、3、4整除，所以只能排成一长列，长117厘米，宽和高1厘米

长方体体积＝1³cm³×117＝117cm³

表面积＝117cm×4cm+1cm²×2＝468cm²+2cm²＝470cm²

答：这个长方体最大的体积是117立方厘米，表面积为470平方厘米

祝好，再见。

Answer 2

答：这个长方体最大的体积是117立方厘米，表面积为470平方厘米

Answer 3

接着wxzhrzn88的来：
棱长为5厘米的正方形，锯成棱长为1厘米的小正方形，一共可锯5³＝125块，
其中三面有红色的8块——8个顶角
两面有红色的36块——12条棱，每棱3块
一面有红色的54块——每面9块，6个面。
无红色的27块——内部3X3
要满足题目要求，该正方体可考虑变为5X5X4或4X5X6的长方体，经测算4X5X6的长方体体积达到120立方厘米，且带红色的小正方体没有用完。

与wxzhrzn88商：
1、涂不到红色的小正方体应有27个
2、排成一长列有两个地方不合题意，一是不能保证表面全为红色，二是不能保证体积最大。

Answer 4

125cm3