拉格朗日乘数方法在限制条件是不等式的时候怎么操作？和线性规划有关系嘛？

如题所述

推荐答案 2017-03-06

举例说明
看到x^2+4y^2≤4首先想到的应该是三角换元，而不是用Lagrange乘值法
令x=2rcosθ，y=rsinθ，其中0≤r≤1，θ∈[0，2π）
z=4r^2(cosθ)^2-r^2(sinθ)^2=5r^2(cosθ)^2-r^2
所以当r=1，cosθ=±1时z取到最大值4，此时x=±2，y=0
当r=1，cosθ=0时z取到最小值-1，此时x=0，y=±1

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第1个回答 2015-11-26

KKT条件，你可以查看wiki
这个在经济学中经常用。本回答被提问者采纳

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