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怎么用拉格朗日证明不等式吗
怎样用拉格朗日
法
证明不等式
?
答:
拉格朗日乘数法是一种用于求解约束条件下的极值问题的数学方法,而不是用于证明不等式的方法
。它通常用于优化问题,其中需要在满足一定条件的情况下找到函数的最大值或最小值。如果您想证明一个不等式,通常需要使用其他的数学方法,如数学归纳法、数学推导、数学推理等。具体的证明方法取决于所涉及的不等式...
用拉格朗日
中值定理
证明不等式
答:
利用拉格朗日
中值定理
证明不等式
:当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h。令f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2) 由拉格朗日中值定理有存在实数c,使得f(x)-f(x0)=f'(c)(x-x0) 再此取x0=0,则f(0)=0 应用上面的等式,便有arctanx=x/(1+c^2),其中...
如何用拉格朗日
中值定理
证明不等式
答:
能
利用拉格朗日
中值定理
证明
的
不等式
通常具有一定的形式,比如不等式中含有明显形如“f(a)-f(b)”的部分(设a>b),其中f(x)是某个我们熟悉的函数。这时根据拉格朗日中值定理将f(a)-f(b)写为f'(ξ)(a-b)的形式,再根据b<ξ
拉格朗日
中值定理
如何证明不等式
的
答:
根据中值定理,存在u,满足u在b与0之间,使得(f(b)-f(0))/(b-0)=f'(u).显然,f'(u)=e^u>1 -> (f(b)-f(0))/(b-0)>1 -> f(b)>b+1 -> e^b>b+1 (2).第二个
不等式
可由(1)得出,下面证第一个不等式:设g(x)=(1+x)*ln(1+x)对任意b>0 根据中值定理,存在v,...
怎么用拉格朗日
中值定理
证明不等式
?
答:
拆开 =ln[x(x+1)]-lnx 根据
拉格朗日
中值定理 ln(x+1)=ln[x(x+1)]-lnx =ln'e[x(x+1)-x] ① x<e<x(x+1) ② 1/x(x+1)<ln'e=1/e<1/x //根据e倒数 - 改变②
不等式
不等式两边同乘以[x(x+1)-x]x/x+1< ln'e[x(x+1)-x]=ln(x+1)< x ...
如何用拉格朗日
中值定理
证明不等式
答:
微分中值定理十分重要,指的是包括拉格朗日中值定理在内的一系列定理 。
用拉格朗日
中值定理
证明不等式
时,需要构造一个函数,使其在某闭区间上满足拉格朗日中值定理的条件,……
如何用拉格朗日
中值定理
证明不等式
?可否举一例。
答:
关键就是使用“存在ξ∈[a,b],使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)”这一结论,ξ的具体值往往是不知道的。所以f'(ξ)就成为构造
不等式
的关键。例如
证明
lsinx-sinyl<=lx-yl时,lsinx-sinyl=l(x-y)cosξl<=lx-yl。字数有限。 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 23 4 ...
高数,
证明不等式
,
用拉格朗日吗
?想看过程
答:
方法一:见上图。步骤如下:1.够构造函数2.
用拉格朗日
中值定理。3.将导数部分进行放大,缩小。即可以证出。方法二:可以构造函数,用单调性证
不等式
。
拉格朗日
定理
证明不等式
?
答:
你好!
证明
:∵x>1 ∴对于任意的x>1,存在c∈(1,x)使得 f(x)-f(1)=f'(c)(x-1)即e^x-e=e^c(x-1)>e(x-1)---(因为c>1)∴e^x-e>e(x-1)∴e^x>ex 有疑问请追问,有帮助请采纳!
利用拉格朗日
中值定理
证明不等式
答:
(x-a)上】若f(c)>f(a)+[f(b)-f(a)]/(b-a)(c-a),则[f(c)-f(a)]/(c-a)> [f(b)-f(a)]/(b-a)由 由
拉格朗日
中值定理即得结论。若f(c)<f(a)+[f(b)-f(a)]/(b-a)(c-a)则有f(b)-f(c)>f(b)-[f(a)+[f(b)-f(a)]/(b-a)(c-a)]即f(b)-f(...
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