一个一元二次方程的解有多少种情况？

Question

如题所述

Answer 1

对于一元二次方程，不外乎以下形式：
y ＝ ax² ＋ bx ＋ c
当 a、b、c 均为常数时，计算 Δ（＝ b² ＋ 4ac）
若 Δ 大于零，有两个解，分别是 （﹣b ± √Δ）/2a
若 Δ 等于零，只有一个解，即 ﹣b/2a
若 Δ 小于零，实数范围内无解

Answer 2

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解有三种情况：
1、当判别式b^2一4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
2、当判别式b^2一4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
3、当判别式b^2一4ac<0时，方程没有实数根。

Answer 3

第一种有两个不同的解；第二有两个相同的解；第三无解。

Answer 4

用公式法解一元二次方程的公式如下：
1、公式法。在一元二次方程y=ax?+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b?-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=（-b±√（b?-4ac））/2a即刻求出结果；△=b?-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△=b?-4ac＜0时，方程无解。
2、配方法。将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a（x-h）?+k（a≠0），再移项化简为（x-h）?=-k/a，开方后可得方程的解。
3、因式分解法。通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，即交点式的表达式y=a（x-x1）（x-x2），再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。