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3阶矩阵A的秩等于2,则奇次线性方程组AX=0基础解系所含解向量的个数为?
如题所述
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第1个回答 2022-05-27
根据
线性方程组
基础解向量个数与系数矩阵A的秩的关系
基础解向量的个数=n-r(A)
针对本题,显然,基础解向量的个数为
3-2=1个
相似回答
设
3
*4
矩阵A的秩等于2,则
齐次
线性方程Ax=0的基础解系含
几个
向量?
答:
齐次
线性方程Ax=0的基础解系含
4 - r(A) = 4-2 = 2 个向量
数不一样的
向量组
(
矩阵
)用不了求值了
答:
∵r(A)=2,且A是
3阶矩阵
,∴
AX=0
的
基础解系所
包含的
解向量的个数为
:3-r(A)=1,即任一AX=0的非零解向量都是AX=0的基础解系,又:A=(α1,α2,α3),α3=2α1-3α2,
设
三阶方阵A的秩为2,
齐次
线性方程组Ax=0
有一个非
零解
m
,则
Ax=0的通解...
答:
三阶矩阵的秩为2,则
其齐次
线性方程组
解的秩为1,即ξ为其
基础解系
,所以通解为cξ,c为任意常熟
设五元齐次
线性方程组 AX=0
,系数
矩阵A的
轶为
2,
求它的
基础解系含有解
...
答:
有个定理是:齐次
线性方程组基础解系所含向量的个数等于
未知量的个数减去系数
矩阵的秩
。所以这个方程组
解向量
个数=5-
2=3
为什么
矩阵秩为2基础解系
只有一个
解向量???
答:
有个可以利用的性质,矩阵的阶数减去矩阵的秩,就是
基础解系的线性
无关的
向量个数
。这个矩阵是
3阶矩阵
,
秩为2,
所以基础解系的线性无关的向量个数就是3-2=1个。
...齐次
线性
议程
组AX=
O的
基础解系所含解向量的个数为
几
答:
设a0,a1,所以答案为1, a2是A的分别属于特征值0,1,2的特征向量, 则它们彼此线性无关,因而构成全空间的一组基,因此
Ax=0
有一个
基础解系为
{a0},也就是由a0张成的子空间。基础解系作为齐次
线性方程组的
解中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少。
解向量
就是方程组的解。
齐次
线性方程组的基础解系所含解向量个数
是多少?
答:
对于m个方程、n个未知数的齐次
线性方程组Ax=0,
系数矩阵记为A,其秩记为r(A),齐次线性方程组总有
零解,
不存在无解的情况,且其有非零解的等价条件为r(A)<n。系数
矩阵A
中的列向量1,α2;…,Qn线性相关。而且齐次线性方程组的
解向量的
线性组合仍然是该线性方程组的解。
基础解系
与线性...
齐次
线性方程组
的
基础解系所含解向量的个数为
___.
答:
齐次
线性方程组
的
基础解系所含解向量的个数为
n-r个。对系数
矩阵A
进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;...
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