高人求解已知即期汇率、掉期率,求择期外汇交易中的买入汇率，以及知道两种货币的利率及即期汇率求远期汇率

Question

这是两题：1、中国银行向客户报出美元与瑞士法郎汇率：即期汇率：USD/CHF=1.6620/40,1月期掉期率：365/245，3月期掉期率：350/310.问：在1个月到3个月的择期外汇交易中，银行买入美元的汇率是多少？客户买入美元的汇率是多少？若其他条件不变，1月期掉期率：245/265，3月期掉期率：310/350，结果又是怎样的？
2、假设：港币利率为6%，美元利率为2%，香港银行报出美元与港元的机器汇率为USD/HKD=7.8850/70.计算3个月美元远期汇率是多少？
希望哪位高人给出详细的计算过程。我马上要考试了，不知道怎么下手，急！！！

Answer 1

1.
(1)一月期远期汇率:USD／CHF=(1.6620-0.0365)／(1.6640-0.0245)=1.6255-1.6395
三个月远期汇率:USD／CHF=(1.6620-0.0350)／(1.6640-0.0310)=1.6270-1.6330
1个月到3个月的择期:USD／CHF=1.6270-1.6395
银行买入美元的汇率是1.6270,客户买入美元(银行卖出美元)汇率是1.6395
(2)一月期远期汇率:USD／CHF=(1.6620+0.0245)／(1.6640+0.0265)=1.6865-1.6905
三个月远期汇率:USD／CHF=(1.6620+0.0310)／(1.6640+0.0350)=1.6930-1.6990
1个月到3个月的择期:USD／CHF=1.6865-1.6990
银行买入美元的汇率是1.6865,客户买入美元(银行卖出美元)汇率是1.6990
2.
是均衡汇率的计算问题
港币利率为6%,美元利率2%，即期汇率USD/HKD=7.8850/70,就有可能：借美元(借期三个月,假如存与贷利率一样),即期兑换成港币,存款(投资三个月,利率4%),三个月以后连本带利取出,再兑换成美元（远期汇率设为R）,以偿还借美元的本利,市场处于均衡时,理论上可以计算出均衡汇率R
1*7.8850*(1+6%/4)/R1=1*(1+2%/4) ,R1=7.9635
同理也可计算出另一个汇率水平:
1/7.8870*(1+2%/4)*R2=(1+6%/4),R2=7.9655
3个月远期汇率为:USD/HKD=7.9635/55
显然R变大了,也就是说港币贬值(经济学家凯恩斯的利率平价理论主要意思就是即期利率高的货币远期贬值

Answer 2

1、一个月的远期汇率为USD/CHF=1.6255(1.6620-0.0365)/1.6395(1.6640-0.0245)
三个月的远期汇率为USD/CHF=1.6270(1.6620-0.0350)/1.6330(1.6640-0.0310)
(括号内是汇率的算法，远期汇率同边加减汇水，前大后小用减，前小后大用加）
所以，对于银行买如USD，所花的钱越少越好，对比两个远期的买入价1.6255和1.6270，选择1.6255。对于客户买入USD，即银行卖出USD，这个时候，价格越高越好，对比两个远期的卖出价1.395和1.330，选择1.395。（第二个问同理可解，前小后大用加法，先算出远期汇率，然后再在银行的角度比较，选择对客户不利的价格）
2、可利用公式：远期汇水=即期汇率*两货币利率差*实际月份/12。
即，远期买入价汇水=7.8850*（6%-2%）*3/12=0.07885 远期卖出汇水=7.8870*（6%-2%）*3/12=0.07887
前小后大用加法，所以3个月的远期汇率为USD/HKD=7.9639/59