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已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列(1)若sinC=2sinA,求cosB的值;
已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列(1)若sinC=2sinA,求cosB的值;(2)求角B的最大值.并判断此时△ABC的形状.
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相似回答
已知
三角形
ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列
答:
解:1、因为
a,b
.
c成等比数列,
所以b²=ac 根据正弦定理a/
sinA=b
/sin
B=c
/sinC=2R及已知条件
sinC=2sinA
可以得到c=2a 即c²=4a² b²=2a²余弦定理b²=a²+c²-2accosB 计算cos
B=(
a²+c²-b²)/2a
c=3
/4 2、cosB=(...
△ABC
中,角
A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列
。
答:
解:
(1)
由条件得sinB=根号7/4,b^2=ac即(sinB)^
2=sinA
*sinC 1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/
sinC=
(cosAsinC+
sinAc
osC)/(sinA*sinC)=sin(A+C)/(sinA*sinC)=sinB/(sinB)^2=1/sinB=4根号7/7 (2)向量BA·向量B
C=c
*a*cos
B=3
/2,ac=2 ...
在三角形
ABC
中
,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且
cosB...
答:
a,b,c成等比数列,
所以a*
c=
b^2 根据正弦定理,a/
sinA=
b/sin
B=c
/sinC 所以sinA=a/b*sin
B,sinC=c
/b*sinC 1/tanA+1/tanC =cotA+cotC =cosA/sinA+cosC/
sinC =(
cosA*sinC+sinA*cosC)/sinA*sinC =sin(A+C)/[(a/b*sinB)*(c/b*sinC)]=sinB/[(a/b*sinB)*(c/b*sinC)]=1/sin...
三角形
ABC
中
,内角A,B,C的对边分别
是
a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且
cosB...
答:
cos
B=3
/5 得 cosA cosC-sinA
sinC=
cos(A+C)=-3/5 sinB=4/5 得 sinA cosC+cosA sinC=4/5 bb=ac 得 sinA sinC=sinB sinB=16/25 所以 cosA cos
C=1
/25 tanA+tan
C=(sinA
cosC+cosA sinC)/(cosA cosC)=20,10,30吧
,1,
三角形
abc
中
,内角a,b,c的对边分别
是
a,b,c,已知a,b,c成
...
三角形
ABC
中
,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比
列
,且
cosB=...
答:
解:
(1)
由
a,b,c
城等比得b^2=ac,由正弦定理得:sinB^
2=sinAsinC
.所以 cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/
sinC=
sin(A+C)/sinAsinC (通分得)=sinB/sinB^2=1/sinB 又sinB=根下1-cosB^2=根下7/4,所以答案为4/根下7 (2) 向量BA·向量BC=ac*cos
B=3
/4a
c=3
/2 所以ac
=2
,从而b^2=...
...
对边
的长
分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3
/4. (I...
答:
a,b,c成等比数列,
即b/a=c/b,利用正弦定理知:a/
sinA=
b/sinB=c/sinC,利用这两个式子可以得到(sinB)^
2=sinAsinC=3
/4,显然B<180度,sinB>0,所以sinB=根3/2,即B=60度或120度
,若B
=120度,则B对应的边肯定最长,不符合a,b,c成等比数列,所以排除120度,B=60度。满意请采纳 ...
...
B
.C.
的对边分别为a,b
.
c,成等比数列
,
若sinC=2sinA,
答:
b^
2=ac
c=2a cos
B=(
a^2+c^2-b^2)/
2ac=3
/4 角B只能为37度
...
b,c已知c
osAcosC+
sinAsinC
+cos
B=3
/
2,且a,b,c成等比数列,
求B...
答:
cosB=cos[π-(A+C)]=-cos(A+
C)
=sinAsinC-cosAcosC 所以
2sinAsinC=3
/
2 sinAsinC=3
/4
a,b,c成等比数列,
所以b^2=ac 即(sinB)^
2=sinAsinC
得sinB=√3/2 所以B=π/3(舍去2π/3,因为这样B是最大角,b为最大边,不合题意b^2=ac)
大家正在搜
在三角形ABC中角ABC所对的边
如图,在△ABC中,AB=AC
三角形ABC沿着点C到点B
ABC非等于A非B非C非吗
ABC分类中C类货物能放到B类
A非B非C非加ABC
A非B非C非等于
p(ABC)
ABC分析
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