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    • 一个矩阵的迹和秩都为1,能得出什么结论

    如题所述

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    推荐答案   2020-07-12
    迹为1,说明矩阵的特征值和为1；
    秩为1,说明矩阵的任意两行或两列都线性相关；可表示为A=a×b‘ 的形式,其中a,b为列向量； 还可得到 0是n-1重特征值,其中n为矩阵的阶数；
    再结合迹为1的性质,可得另外一个特征值是1
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    第1个回答  2020-11-14

    n阶矩阵有n个特征值，tr(A)=1证明：n个特征值之和为1，r(A)=1，证明：A矩阵有n-R(A)=n-1个线性无关的解向量，即A有n-1个线性无关的特征向量，由此可以推出结论如下：

    A有n-1个特征向量为0，有一个特征向量为1。

    之后需什么关系，根据定义去求。

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