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秩为1的矩阵的几
秩为一的矩阵的
n次方是什么?
答:
关于
秩为一的矩阵的
n次方的回答如下:矩阵的乘法是线性代数中的基本运算之一,通过不同矩阵的乘法可以得到新的矩阵。当我们将一个矩阵连续乘以自身多次时,称为矩阵的幂运算。本题需要回答秩为一的矩阵的n次方。首先,我们来了解秩的定义。对于一个矩阵而言,秩指的是矩阵中非零行的最大数量。而秩为...
这里
矩阵的秩为1
,为什么它的n次方就可以这么算?
答:
任何一个
秩一
矩阵都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成(3,
1
)转置乘以(1,3)。而将这个两个向量反过来相乘得到(1,3)乘以(3,1)的转置=6,从而这个
矩阵的
平方=6乘以这个矩阵,从而其n次方=6的(n-1)次方乘以这个矩阵。
...图中题目 根据
秩
=
1
,怎么求出
矩阵的
n次幂?为什么
是
6^n-1...
答:
矩阵
为A,可以直接计算得知A^2=6A,从而A^3=(A^2)A=6AA=(6^2)A,依此类推可得A^n=(6^(n-1))A。对于
秩为1的
方阵,一定有A^2=kA,本题k=6。A的迹的n-1次乘A:tr(A)∧(n-1)A 求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量 解:A=(3,1)^T(1,3),则 ...
秩为1的矩阵
特征值是什么?
答:
秩为1的矩阵
,1个非零特征值是
矩阵的
迹, 即对角元元素之和, 其它特征值均为0。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积...
秩等于1的矩阵
,它的特征值为什么是这样的?
答:
一个秩1的矩阵最多有一个特征方向,而一个 特征方向上只有一个特征值。在考研数学线性代数中,
秩为1的矩阵
具有特殊意义,往年常考察其相关知识点。其一是秩为 1
矩阵的
特征值,特征值的计算是一个基本考点,其计算方法很多,包括:根据特征值的定义进行计算、由特征方程计算、利用特征值的各种性质进行...
秩为1的矩阵
性质总结是什么?
答:
秩1矩阵形如以下形式:一、基本性质1、2、3的秩,则存在常数,使得,此时
是秩1矩阵
4,则存在。二、特征值
1的
特征值为0(n-1重),(1重)。2的特征值为0(n重)。正定,是n维的非零实列向量,特征值为0(n-1重),(1重)。三、对角化的最小多项式。当可对角化;当不可对角化,所以存在...
什么叫
秩为1的矩阵
?
答:
按照秩的定义(行/列向量由几个线性无关的向量张成),
秩等于1的矩阵
一定可以写成A=ab, 其中a,b是列向量。那么所有和b正交的向量都是A的特征值为0的特征向量。行列成比例,可分解为左列右行乘积且N次幂等于
矩阵的
迹N-1次方乘矩阵本身。秩在线性代数中,一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数,...
秩为一的矩阵的
行列式怎么计算?
答:
秩为1的矩阵的
特征值特征向量公式为:Aβ=βα^Tβ=α^Tββ。如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩,如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于...
一
个三阶
矩阵的秩为1
,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关...
答:
秩为1的矩阵的
特征值应该是k,0,0 由于r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含 3-r(A) = 2 个向量。所以特征值0,有两个线性无关的特征向量,但你的问题问的有点歧义,因为任意两个特征向量不一定线性无关。三界矩阵的意思,就是三纵三列,就是三乘以三,一共有九个元素。线性变换的特征向量...
请问三阶实对称
矩阵
且
秩为1
,那么该矩阵有几个特征值?
答:
秩为1
说明有三个特征值。其中有两个0重根,一个非0根。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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