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设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.
这个公式是dz=(偏z/偏x)dx + (偏z/偏y)dy 后面还用加什么吗?比如题意中有Z的元素,要不要加进去?
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其他回答
第1个回答 2010-06-30
解:对左右两边求导:(1+ez)dz=ydx+xdy.
dz=1/(1+ez).(ydx+xdy)。
感觉满意的话就设最佳答案吧 呵呵本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-07-01
gsdgsdg
相似回答
设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz
.要过程哦...
答:
z+e^z=
xy
对两边取
微分
dz+e^zdz=xdy+ydx 所以 dz=(xdy+ydx)/(1+e^z)
设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz
.
答:
解:对左右两边求导:(1
+ez)dz=
ydx+xd
y
.dz=1/(1+ez).(ydx+xdy)。感觉满意的话就设最佳答案吧 呵呵
设函数z=z(x,y)是由方程z+
e的z次方
=xy所确定的隐函数,求全微分dz
.
答:
令F
(x,y,z)= z+
z^e-
xy=
0 ∴Fx=y Fz=-1+e^z,有
隐函数
订立Z先对x偏导=y/1+e^z ∴Fy=x 有隐函数订立Z先对y偏导=x/1+e^z 所以Z先对x再对y求偏导(y/1+e^z)dx+(x/1+e^z)dy 意义:微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法解决的问题...
求
由方程
xyz=e^
x确定的隐函数z=z(x,y)
的
全微分dz
答:
(1)两边对x 求导 y看成常数 得到y(z+x*(
z'(x)
))=e^x 所以 z'(x)=(e^x-yz)/(xy)(2)量表对y 求导 x看成常数 得到x(z+y*(z'(y)))=0 所以z'(y)=-z/y 从而 dz=z'(x)dx+z'(y)dy=(e^x-yz)/(xy) dx-z/y dy ...
求
由方程
xyz=e^
x确定的隐函数z=z(x,y)
的
全微分dz
答:
(1)两边对x 求导 y看成常数 得到
y(z+
x*(z'(x)))=e^x 所以 z'
(x)=
(e^x-yz)/
(xy)
(2)量表对y 求导 x看成常数 得到
x(z+
y*(z'(y)))=0 所以z'(
y)=
-z/y 从而
dz=z
'(x)dx+z'(y)dy=(e^x-yz)/(xy)dx-z/y dy ...
设
Z=
F
(X,Y)是由方程
E^Z-
Z+XY
^3=0
确定的隐函数,求Z的全微分Dz
答:
对方程两边
求全微分
得:(e^z-1)
dz+
y^3dx+3xy^2dy=0(方法和求导类似)移项,有
dz=
-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)
求
由方程x+y+z=
e∧–
(x+y+z)所确定的隐函数z=z(xy)
的
全微分
答:
对x求偏导: dx + z' * y * dx=(e^-
(x+y+z)
) * -(dx + z' * y dx)(dx + z' * y * dx) * (e^-(x+y+z) + 1) =0 对y求偏导: dy + z' * x * dy=(e^-(x+y+z)) * -(dy + z' * x dy)(dy +...
设z=z(x,y)是由方程
x2+y2+z2=
ez所确定的隐函数,求dz
.
答:
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设函数z=z(x,y)由方程
设z=z(x,y)是由方程
z=max(x,y)的分布函数
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z等于xy的分布函数
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