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设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz
如题所述
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推荐答案 2013-05-16
e^z=xyz
两边对x求偏导
e^z*z'(x)=y(z+x*z'(x))
z'(x)=yz/(e^z-xy)
∂z/∂x=yz/(e^z-xy)
原式对y求偏导
e^z*z'(y)=x(z+y*z'(y))
∂z/∂y=xz/(e^z-xy)
dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy
=yz/(e^z-xy)*dx+xz/(e^z-xy)*dy
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设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz
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e^z*z'
(x)=y(z
+x*z'(x))z'(x)=yz/(e^z-xy)∂z/∂x=yz/(e^z-xy)原式对y求偏导 e^z*z'(
y)=x(z
+y*z'(y))∂z/∂y=xz/(e^z-x
y)dz=
∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy =yz/(e^z-xy)*dx+xz/(e^z-xy)*dy ...
设Z=
f
(x,y)是由方程e的z次方=xyz所
确定
的函数
求dz
答:
d(e^
z)=
d
(xyz)e
^
zdz=yz
dx+xzdy+x
ydz (e
^z-x
y)dz=yz
dx+xzdy dz=(yzdx+xzdy)/(e^z-x
y)=
yz/(e^z-xy)dx+xz/(e^z-xy)dy
设z=(e的
x
y次方,
sin
y),
的导数
,求
∂z/∂
x,
∂z/∂y,跪谢了,尽快...
答:
z=siny e^(xy)∂z/∂x=siny y e^(xy)∂z/∂y=cosy e^(xy)+siny x e^
(xy)=e
^(xy) (cosy+x siny)
设函数z=z(x,y)是由方程
z+
e的z次方=xy
所确定
的隐函数,求
全微分
dz
.
答:
∴Fx=y Fz=-1+e^z,有
隐函数
订立Z先对x偏导=y/1+e^z ∴Fy=x 有隐函数订立Z先对y偏导=x/1+e^z 所以Z先对x再对
y求
偏导(y/1+e^z)dx+(x/1+e^z)dy 意义:微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法解决的问题,运用微积分,这些问题往往迎刃而解...
求下列
隐函数
的导数
e
^
z=xyz求
∂z/∂
x,
∂z/∂y
答:
求
隐函数
e
^
z=xyz
的偏导数∂z/∂x;∂z/∂y;解法(一): 两边对x求导 得:(e^
z)
(∂z/∂
x)
=yz+xy(∂z/∂x);故∂z/∂x=yz/(e^z-xy);两边对y求导得:(e^z)(∂z/∂y)=xz+xy(∂z/∂...
隐函数e
^
z=xyz
求偏导数方法
求z
对
x的
偏导
答:
e^
z=xyz
的偏导是yz/(e^z-xy);计算如下:e^z-
xyz=
0 e^z·∂z/∂x-(yz+xy·∂z/∂
x)
=0 ∂z/∂x·
(e
^z-xy)=yz ∂z/∂x=yz/(e^z-xy)引入 在一元函数中,导数就
是函数
的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了...
e的z次方的
导数公式是什么?
答:
解答:e^
z=xyz
通过等式两边对x求偏导,可得(eᙆ)ₓ=
(xy
z)ₓeᙆ·αz/αx=yz+xyαz/αx 则αz/αx=yz/eᙆ-xy
设z=z(x
.
y)是由方程
x+y+z
=e的z次方所
确定
,求dz
答:
dz/dx=-Fx/Fz=1/(e^z-1),dz/dy=-Fy/Fz=1/(e^z-1)
,dz=
1/(e^z-1) * (dx+dy)
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