特征值乘积等于什么？

Question

如题所述

Answer 1

特征值乘积等于对应方阵行列式的值，特征值的和等于对应方阵对角线元素之和，比如设A，B是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx，Bx=mx成立，则称m是A，B的一个特征值，那么此时特征值乘积就等于m²，和等于2m。
扩展资料：
A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ
可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项，称为一个“丛(pencil)”。
若B可逆，则原关系式可以写作 
 。也即标准的特征值问题。当B为非可逆矩阵（无法进行逆变换）时，广义特征值问题应该以其原始表述来求解。