• 所有问题

    • 为什么矩阵内积可以是特征值

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2022-01-21

    因为矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如何理解矩阵特征值答：从线性空间的角度看，在一个定义了内积的线性空间里，对一个N阶对称方阵进行特征分解，就是产生了该空间的N个标准正交基，然后把矩阵投影到这N个基上。N个特征向量就是N个标准正交基，而特征值的模则代表矩阵在每个基上的投影长度。特征值越大，说明矩阵在对应的特征向量上的方差越大，功率越大，信...
    矩阵内积是什么?答：矩阵的内积参照向量的内积的定义是：两个向量对应分量乘积之和。比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32 α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14 设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；则矩阵A和B的内积为C1n...
    特征值与特征向量的性质答：1、属于不同特征值的特征向量一定线性无关。2、相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值。3、设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量，且a~b，即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap，则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量。4、n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是：矩阵有n个线性无关的...
    矩阵内积是什么意思?答：α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14。三角分解：A ∈CHK*"则A可以唯一地分解为A=U1R,其中U1是酉矩阵，R是正线上三角复矩阵，或A可以唯一地分解为其中L是正线上三角复矩阵,是酉矩阵A=LU2。谱分解（Spectral decomposition〉是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要...
    什么是正交矩阵的特征值?答：正交矩阵的特征值：设λ是正交矩阵A的特征值，x是A的属于特征值λ的特征向量。即有Ax=λx，且x≠0。两边取转置，得x^TA^T=λx^T，所以x^TA^TAx=λ＾2x^Tx。因为A是正交矩阵，所以A^TA=E。所以x^Tx=λ＾2x^Tx。由x≠0知x^Tx是一个非零的数，故λ＾2=1，所以λ＝1或－1。注意：...
    特征矩阵是什么?答：特征值和特征向量是针对矩阵而言的，显然这个矩阵就是我们的特征矩阵，特征矩阵中每一列为我们的一个特征，相当于矩阵中的一个列向量，我们可以认为每一列就是一个维度，假设有n列，且这n列线性无关，那么特征矩阵就有n个维度。矩阵乘法的几何意义：矩阵是由若干向量组成的（参考线性方程组），依次可以...
    为什么n阶矩阵一定有零特征值?答：对于秩为1的n阶矩阵，零是其n重或n-1重特征值，如果是n-1重，则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和；另外还看到，秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积，这两个向量的内积即是非零特征值；秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。秩等于...
    秩等于1的矩阵,它的特征值为什么是这样的?答：其一是秩为 1 矩阵的特征值，特征值的计算是一个基本考点，其计算方法很多，包括：根据特征值的定义进行计算、由特征方程计算、利用特征值的各种性质进行计算，这些方法都是求特征值的基本方法。同学们需要熟练掌握，但这些方法只是针对一般矩阵的普遍方法，而对于一些特殊矩阵，有时采用一些特殊的方法或技巧...
    大家正在搜
    矩阵的特征值是什么已知特征值和特征向量求矩阵矩阵最大特征值怎么求矩阵特征值的性质正交矩阵的特征值对称矩阵的特征值逆矩阵的特征值伴随矩阵的特征值三阶矩阵快速求特征值
    相关问题
    什么是矩阵内积
    矩阵内积是什么意思？
    为什么矩阵乘特征值等于该矩阵乘特征向量
    特征值相加等于内积
    矩阵中为什么矩阵的迹就是特征值的和为
    秩等于1的矩阵,它的特征值为什么是这样的?
    什么是矩阵的特征值？
    正交矩阵的特征值一定是1或-1吗?